使用while循环求最小的100个素数

PAESF • 2025-04-27 15:26 • 编程

本文将探讨如何使用while循环来求解最小的100个素数。

一、素数的定义

素数又称质数，是指除了1和本身以外没有其他因子的自然数。例如：2、3、5、7、11、13、17、19、23等均为素数。

二、while循环求解素数

在Python中，使用while循环判断一个数是否为素数，可以用以下代码：

def is_prime(num):
    """
    判断一个数是否为素数
    """
    if num < 2:
        return False
    i = 2
    while i*i <= num:
        if num % i == 0:
            return False
        i += 1
    return True

在这个函数中，我们首先判断传入的数是否小于2，如果小于2，则不是素数；如果大于等于2，则从2开始循环判断该数是否为素数，循环条件为i*i<=num，这是由于一个数的因子一定是小于或者等于该数平方根的数，所以只需要判断小于或等于其平方根的数即可。如果该数有因子，则不是素数，返回False，否则循环继续，最后返回True。

三、求解最小的100个素数

有了判断一个数是否是素数的函数，我们就可以使用while循环来求解最小的100个素数了：

def get_prime():
    """
    求解最小的100个素数
    """
    primes = []
    num = 2
    while len(primes) < 100:
        if is_prime(num):
            primes.append(num)
        num += 1
    return primes

在这个函数中，我们首先定义一个空列表primes，用于存储素数。然后从数值2开始循环，判断该数是否为素数，如果是素数，则将其加入到primes列表中；如果不是素数，则继续循环。当primes列表长度达到100以后，循环结束，返回primes列表即可。

四、完整代码示例

下面是完整的代码示例：

def is_prime(num):
    """
    判断一个数是否为素数
    """
    if num < 2:
        return False
    i = 2
    while i*i <= num:
        if num % i == 0:
            return False
        i += 1
    return True

def get_prime():
    """
    求解最小的100个素数
    """
    primes = []
    num = 2
    while len(primes) < 100:
        if is_prime(num):
            primes.append(num)
        num += 1
    return primes

if __name__ == '__main__':
    primes = get_prime()
    print(primes)

五、总结

本文介绍了如何使用while循环来判断素数，并且使用while循环求解最小的100个素数。读者可以结合代码，加深对Python的while循环及判断素数的思路。

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