一、定义
校正决定系数（Adjusted R-squared）是经过修正的决定系数（R-squared），它是用于解释因变量（dependent variable）的变异量的模型拟合程度的统计量。
在统计模型中，校正决定系数表示的是因变量中可被解释部分所占总方差的百分比，即拟合优度。数值越接近1，说明模型越拟合数据。
二、计算方法
假设变量个数为p，样本数量为n，y表示因变量，y_hat表示回归值，y_bar表示y的平均值。
校正决定系数的计算方法如下：
SS_res = sum((y - y_hat)^2) # sum of squared residuals SS_tot = sum((y - y_bar)^2) # total sum of squares n = number of samples p = number of predictors R_squared = 1 - (SS_res / SS_tot) Adjusted_R_squared = 1 - (1 - R_squared) * (n - 1) / (n - p - 1)
三、优点
校正决定系数比简单的决定系数更加准确地评估模型的拟合度，因为它考虑了模型所使用的变量数量和样本数量的影响。
校正决定系数还可以用来比较不同模型的预测能力。在比较时，应该选择具有更高校正决定系数的模型。
四、局限性
校正决定系数存在一些局限性，如：
1. 可能会过度拟合，因为校正决定系数值只会增加或不变，即使加入的变量对模型没有贡献。
2. 只适用于线性回归模型。
五、应用实例
下面是一个使用python中的scikit-learn库进行线性回归分析的实例：
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.metrics import r2_score
# Load dataset
X = [[1, 2], [2, 4], [3, 6], [4, 8]]
y = [2, 4, 6, 8]
# Fit the model
model = LinearRegression().fit(X, y)
# Make predictions
y_pred = model.predict(X)
# Compute R-squared and adjusted R-squared
r2 = r2_score(y, y_pred)
adj_r2 = 1 - (1 - r2) * (len(y) - 1) / (len(y) - len(X[0]) - 1)
print("R-squared:", r2)
print("Adjusted R-squared:", adj_r2)
原创文章，作者：EGGMG，如若转载，请注明出处：https://www.506064.com/n/372928.html
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