深入理解 cv2.moments

在图像处理领域，cv2.moments 函数是非常常见的一个函数。它用于计算二值图像的各种矩形信息，包括质心、面积、外接矩形等。本文将从多个方面深入探讨 cv2.moments 函数。

一、基本概述

cv2.moments 函数的基本语法为：

cv2.moments(img, binaryImage=False)

其中， img 表示输入的二值图像，binaryImage 表示输入的二值图像是否已经是经过二值化处理的。如果是，则传入 True，否则传入 False。

cv2.moments 函数的返回值为一个字典，包含了图像矩及其他信息。字典的键与矩的特征有关，例如中心矩、二阶矩等。

moments = cv2.moments(img, binaryImage=False)
m00 = moments['m00'] # 面积
cx = moments['m10'] / moments['m00'] # x坐标
cy = moments['m01'] / moments['m00'] # y坐标

其中， m00 表示图像的面积，cx 和 cy 分别表示图像的重心。

二、计算图像重心

重心是物体的平衡中心，也称质心。在图像处理中，求解重心是非常重要的一个问题，可以用于寻找物体的位置以及进行物体跟踪等应用。

cv2.moments 函数可以用于计算图像的重心坐标。重心坐标（cx, cy）的计算公式为：

其中， M₁₀、M₀₁ 和 M₀₀ 分别表示一阶矩、横向二阶矩和面积。通过 cv2.moments 函数可以获取到这些值，然后进行计算即可。

下面是一个计算图像重心的示例代码：

import cv2

# 读入图像
img = cv2.imread("example.jpg")

# 转换为灰度图像
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

# 二值化处理
_, thresh = cv2.threshold(gray, 0, 255, cv2.THRESH_BINARY_INV+cv2.THRESH_OTSU)

# 计算图像重心
moments = cv2.moments(thresh, True)
cx = moments['m10'] / moments['m00']
cy = moments['m01'] / moments['m00']
print("图像重心坐标: ({}, {})".format(int(cx), int(cy)))

在本示例代码中，我们先读入一张图像，然后将其转换为灰度图像，再使用 OTSU 算法进行二值化处理。最后，使用 cv2.moments 函数计算图像重心坐标，并将结果输出。

三、计算图像的轮廓和面积

在计算图像重心的过程中，我们已经使用 cv2.moments 函数计算了图像的面积。实际上，cv2.moments 函数还可以计算图像的其他特征，例如积和中心矩、轮廓等。

图像的轮廓是指由一系列连续的点组成的线段，这些线段围绕着物体的边界。cv2.moments 函数可以通过设置参数 binaryImage=True 计算图像的轮廓。

下面是一个计算图像轮廓和面积的示例代码：

import cv2

# 读入图像
img = cv2.imread("example.jpg")

# 转换为灰度图像
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

# 二值化处理
_, thresh = cv2.threshold(gray, 0, 255, cv2.THRESH_BINARY_INV+cv2.THRESH_OTSU)

# 计算图像轮廓和面积
contours, hierarchy = cv2.findContours(thresh, cv2.RETR_TREE, cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)
cnt = contours[0]
moments = cv2.moments(cnt, True)
area = moments['m00']
print("图像面积: ", area)

在本示例代码中，我们先读入一张图像，然后将其转换为灰度图像，再使用 OTSU 算法进行二值化处理。接着，使用 cv2.findContours 函数计算图像的轮廓，并选择轮廓序列中的第一个轮廓进行计算。最后，使用 cv2.moments 函数计算轮廓的面积，并将结果输出。

四、计算图像的边框

除了计算图像的轮廓和面积外，cv2.moments 函数还可以计算图像的边框信息，包括轮廓的外接矩形、最小矩形和最小闭合圆等。

使用 cv2.boundingRect 函数可以计算轮廓的外接矩形，其基本语法如下：

x,y,w,h = cv2.boundingRect(cnt)

其中， cnt 表示输入的轮廓序列，(x, y) 表示外接矩形左上角的坐标，w 和 h 表示外接矩形的宽度和高度，可用于计算物体的尺寸。

下面是一个计算图像外接矩形并绘制的示例代码：

import cv2

# 读入图像
img = cv2.imread("example.jpg")

# 转换为灰度图像
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

# 二值化处理
_, thresh = cv2.threshold(gray, 0, 255, cv2.THRESH_BINARY_INV+cv2.THRESH_OTSU)

# 计算轮廓和边框
contours, hierarchy = cv2.findContours(thresh, cv2.RETR_TREE, cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)
cnt = contours[0]
x,y,w,h = cv2.boundingRect(cnt)

# 绘制外接矩形
cv2.rectangle(img,(x,y),(x+w,y+h),(0,255,0),2)

# 显示图像
cv2.imshow("image", img)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

在本示例代码中，我们先读入一张图像，然后将其转换为灰度图像，再使用 OTSU 算法进行二值化处理。接着，使用 cv2.findContours 函数计算图像的轮廓，选择轮廓序列中的第一个轮廓进行计算，然后使用 cv2.boundingRect 函数计算外接矩形的坐标和尺寸。最后，使用 cv2.rectangle 函数绘制外接矩形，并显示图像。

五、计算图像的最小矩形

在前面提到的轮廓的外接矩形只是一种简单的矩形包围，如果想更准确地包围物体，可以使用轮廓的最小矩形。最小矩形是指能够恰好包围住整个轮廓的最小矩形，它拥有与轮廓形状更加接近的外形。

使用 cv2.minAreaRect 函数可以计算图像的最小矩形。该函数的基本语法如下：

rect = cv2.minAreaRect(cnt)

其中， cnt 表示输入的轮廓序列， rect 表示返回的最小矩形信息，包括中心点坐标、宽度、高度和旋转角度。

下面是一个计算图像最小矩形并绘制的示例代码：

import cv2

# 读入图像
img = cv2.imread("example.jpg")

# 转换为灰度图像
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

# 二值化处理
_, thresh = cv2.threshold(gray, 0, 255, cv2.THRESH_BINARY_INV+cv2.THRESH_OTSU)

# 计算轮廓和最小矩形
contours, hierarchy = cv2.findContours(thresh, cv2.RETR_TREE, cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)
cnt = contours[0]
rect = cv2.minAreaRect(cnt)
box = cv2.boxPoints(rect)
box = np.int0(box)

# 绘制最小矩形
cv2.drawContours(img,[box],0,(0,0,255),2)

# 显示图像
cv2.imshow("image", img)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

在本示例代码中，我们先读入一张图像，然后将其转换为灰度图像，再使用 OTSU 算法进行二值化处理。接着，使用 cv2.findContours 函数计算图像的轮廓，选择轮廓序列中的第一个轮廓进行计算，然后使用 cv2.minAreaRect 函数计算最小矩形的信息。最后，使用 cv2.drawContours 函数绘制最小矩形，并显示图像。