spectrogram函数详解

一、spectrogram函数用法

spectrogram函数是matlab中用于画频谱图的函数。其中x是输入信号，Fs是采样率，window和noverlap是控制STFT(Synthesized Time-Frequency Transform)参数的变量，nfft是FFT计算的点数，fscale是控制颜色表缩放的变量。

其中，x与Fs是必填的参数，而window、noverlap、nfft和fscale则可以根据需要选择输入或使用默认参数。

    function [S,F,T] = spectrogram(x,window,noverlap,nfft,fs,validRange)
    % S = spectrogram(x,window,noverlap,nfft,fs) returns the short-time Fourier
    % transform of the input signal x. 
    % 
    % [S,F,T] = spectrogram(x,window,noverlap,nfft,fs) returns the STFT data S,
    % frequency vector F and time vector T.

如果只输入x和Fs，则spectrogram函数会使用一些默认参数对信号进行处理，得到频谱图：

    [s, f, t] = spectrogram(x, Fs);
    imagesc(t, f, 20*log10(abs(s)));
    axis xy;
    colormap(jet);
    xlabel('Time (s)');
    ylabel('Frequency (Hz)');

此处，imagesc函数是将数据矩阵变成图像的函数，20*log10是计算电平的函数，jet是色谱表的函数。

二、spectrogram函数功率谱密度是负数

根据功率谱密度的定义，其值始终为非负数，但是在spectrogram函数中却很常见看到负数。这是由于在spectrogram函数中的功率谱密度被计算为复数的平方，因此产生了负数值。

我们可以通过如下代码将功率谱密度修正为非负数：

    [s, f, t] = spectrogram(x, Fs);
    spect = abs(s).^2;
    imagesc(t, f, 20*log10(spect));
    axis xy;
    colormap(jet);
    xlabel('Time (s)');
    ylabel('Frequency (Hz)');

其中的abs函数将复数幅值提取出来，然后将其平方，就可以得到非负的功率谱密度。

三、spectrogram函数matlab

作为matlab的一部分，spectrogram函数可以在任何平台上使用matlab软件进行操作，充分利用了matlab所提供的功能。

例如，我们可以使用spectrogram函数来比较两个音频文件的频谱差异，以便更好地理解他们之间的不同之处：

    [s1, f1, t1] = spectrogram(x1, Fs1);
    [s2, f2, t2] = spectrogram(x2, Fs2);

    subplot(2,1,1);
    imagesc(t1, f1, 20*log10(abs(s1)));
    colormap(jet);
    axis xy;
    xlabel('Time (s)');
    ylabel('Frequency (Hz)');
    title('Signal 1');

    subplot(2,1,2);
    imagesc(t2, f2, 20*log10(abs(s2)));
    colormap(jet);
    axis xy;
    xlabel('Time (s)');
    ylabel('Frequency (Hz)');
    title('Signal 2');

这样，我们可以在同一个图像中查看两个信号的频谱图像，更好地理解它们之间的差异。

四、matlab spectrogram函数

如果没有使用matlab软件，我们仍然可以使用matlab spectrogram函数来进行频谱数据的处理和可视化。

例如，在Python中我们可以使用scipy中的sigal.spectrogram()函数来实现类似于matlab中的spectrogram函数的功能：

    import scipy.signal as signal
    from matplotlib import pyplot as plt
    import librosa

    y, sr = librosa.load("audio_file.wav", sr=None)
    f, t, Sxx = signal.spectrogram(y, sr)

    plt.pcolormesh(t, f, 20 * np.log10(Sxx), cmap='jet')
    plt.ylabel('Frequency [Hz]')
    plt.xlabel('Time [s]')
    plt.show()

这段代码中我们首先使用librosa库读取音频信号，然后使用signal.spectrogram()函数来计算频谱数据。最后使用matplotlib库来进行可视化处理。

五、spectrogram其他使用方法

在spectrogram函数中，还有许多其他的参数可以控制STFT，如窗口大小、窗口种类、重叠比例等，都可以根据实际的需求进行选择和调整。

例如，我们可以通过改变窗口大小来调整频谱图的分辨率：

    [s, f, t] = spectrogram(x, hann(1024), 512, 1024, Fs);
    imagesc(t, f, 20*log10(abs(s)));
    axis xy;
    colormap(jet);
    xlabel('Time (s)');
    ylabel('Frequency (Hz)');

这里我们使用了窗口长度为1024个采样点的汉宁窗，并且设置了50%的重叠比例，可以得到更高分辨率的频谱图。

此外，还可以使用spectrogram函数来进行信号处理、特征提取和分类等应用，如心电图分析、语音识别和环境声音识别等。