Matlab相机标定的探究

UPVLY • 2025-02-25 18:17 • 编程

一、相机标定介绍

相机标定是指确定相机内外参数的过程，其目的是为了在图像空间和世界空间之间建立映射关系，将图像空间中的坐标转化为世界空间中的坐标，从而提取出图像中物体的信息。相机标定主要通过获取从世界坐标系中的控制点到相机坐标系中点的对应关系来实现。标定的过程需要进行相机姿态的多方位调整，容易出现误差，因此需要用到准确的数学方法和一些特殊的工具。

二、三维数据获取

在相机标定之前，通常需要先在世界坐标系中获取若干特征点的坐标，并保存到一个文本文件中。下面是获取特征点坐标的示例代码：

% 定义控制点坐标
X = [10 20 30; 20 30 40; 1 1 1; 1 1 1];

% 为每个控制点生成随机的像素坐标
K = [100 0 200; 0 100 200; 0 0 1];
x = K * X;
x = x ./ repmat(x(3,:), 3, 1);
x = x + 0.1 * randn(size(x));

% 保存坐标到文件中
dlmwrite('points.txt', [X(1:3,:)' x(1:2,:)']);

三、相机标定流程

1. 相机标定方法选择

常用的相机标定方法包括：

一阶透镜模型
二阶透镜模型
张氏标定法（采用多个平面标定点）
强化形变模型（使用球体和正方体等标定物体）
自标定法

通常情况下，我们会选择张氏标定法进行标定。下面是张氏标定法的示例代码：

% 加载数据
data = load('points.txt');
X = data(:,1:3)';
x = data(:,4:5)';

% 进行标定
[K, R, t] = calibrate_camera(X, x);

2. 图像去畸变

相机镜头的形变会导致图像的畸变，这会影响到后续的图像处理。为了去除畸变，我们需要根据相机的内参矩阵K和畸变系数distortion对图像进行校正。下面是去畸变的示例代码：

% 加载图像
img = imread('test.jpg');

% 计算去畸变后的内参矩阵和矫正图像
[K_new, roi] = cv.calibrateCamera(objpoints, imgpoints, img.size(), K, distortion);
img_undistorted = cv.undistort(img, K, distortion, 'Knew', K_new);

3. 反投影误差评估

为了评估相机标定的准确度，我们需要进行反投影误差评估。反投影误差是指用标定结果计算出的特征点在图像平面上的重投影点与实际测得的特征点在图像平面上的位置之差。下面是反投影误差评估的示例代码：

% 构造标定点和图像点数据
objpoints = repmat(X, 1, size(x,2));
imgpoints = x(:);

% 进行反投影误差评估
errors = cv.projectPoints(objpoints, rvecs, tvecs, K, distortion);
mean_error = mean(sqrt(sum((errors - imgpoints).^2, 2)));

四、总结

相机标定是计算机视觉中非常重要的一个环节，它直接影响到后续图像处理的结果。本文对相机标定的方法、流程和具体实现进行了详细的介绍，希望读者能够从中受益，更好地应用相机标定技术。

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