Bounding Box Regression详解

Bounding box regression是一种目标检测领域中常用的技术。其基本思想是通过在图像中找到目标的位置，并且利用训练数据对其位置进行预测和调整，从而提高目标检测的精确度。本文将从如下四个方面详细介绍bounding box regression的原理和应用。

一、CNN中的bounding box regression

在卷积神经网络（CNN）中，bounding box regression可以被用于定位物体。具体来说，CNN分类器会输出特征图，这些特征图可以用于生成bounding box的回归参数。用池化层和卷积层生成特征图后，可以通过全连接层对bounding box的位置进行回归。这样，我们就可以通过CNN来对图像中的物体进行检测。整个过程可以看作是一个基于CNN的端到端的检测框架。

下面是相关代码：

import torch.nn as nn

class BoundingBoxRegression(nn.Module):
    def __init__(self, in_channels, num_anchors, num_classes):
        super().__init__()
        self.num_anchors = num_anchors
        self.num_classes = num_classes
        self.conv1 = nn.Conv2d(in_channels, 256, kernel_size=3, stride=1, padding=1)
        self.conv2 = nn.Conv2d(256, 256, kernel_size=3, stride=1, padding=1)
        self.conv3 = nn.Conv2d(256, 256, kernel_size=3, stride=1, padding=1)
        self.conv4 = nn.Conv2d(256, 256, kernel_size=3, stride=1, padding=1)
        self.cls_conv = nn.Conv2d(256, num_classes * num_anchors, kernel_size=3, stride=1, padding=1)
        self.bbox_conv = nn.Conv2d(256, 4 * num_anchors, kernel_size=3, stride=1, padding=1)

    def forward(self, x):
        x = F.relu(self.conv1(x))
        x = F.relu(self.conv2(x))
        x = F.relu(self.conv3(x))
        x = F.relu(self.conv4(x))
        cls_score = self.cls_conv(x)
        bbox_pred = self.bbox_conv(x)
        return cls_score, bbox_pred

二、bounding box regression中的anchors

bounding box regression中的anchors是检测任务中一个重要概念。anchors是在图像上预定义的一些矩形框。在目标检测中，我们可以使用anchors来提高检测效率。

anchors由以下几个参数定义：中心点坐标、宽度、高度、长宽比等。假设我们在图像上定义了k个anchors，那么对于每个anchor，我们的回归网络需要输出4k个值。这些值表示每个anchor的变换矩阵，包括平移和缩放。利用这些变换矩阵，我们可以将anchor变换到对应的目标位置，从而实现目标检测。

下面是关于anchors相关的代码示例：

import numpy as np

def generate_anchors(base_size=16, ratios=[0.5, 1, 2], scales=[8, 16, 32]):
    anchors = []
    for r in ratios:
        for s in scales:
            size = base_size * s
            w = int(np.round(size * r))
            h = int(np.round(size / r))
            x1 = -w / 2.0
            y1 = -h / 2.0
            x2 = w / 2.0
            y2 = h / 2.0
            anchors.append((x1, y1, x2, y2))
    return np.array(anchors)

anchors = generate_anchors()
print(anchors)

三、bounding box regression的loss function

bounding box regression常用的loss function是Smooth L1 Loss。Smooth L1 Loss可以在一定程度上平滑地评估预测框和真实框之间的误差。

Smooth L1 Loss的定义如下：

L1 loss: $x =|t – p|$

Smooth L1 loss:

$x = \begin{cases}
0.5(t – p)^2 & \textit{if } |t – p| < 1 \\
|t – p| – 0.5 & \textit{otherwise}
\end{cases}$

下面是相关代码：

def smooth_l1_loss(pred, target, beta=1.0 / 9, size_average=True):
    diff = torch.abs(pred - target)
    mask = (diff < beta).float()
    loss = mask * 0.5 * diff ** 2 / beta + (1 - mask) * (diff - 0.5 * beta)
    if size_average:
        return loss.mean()
    else:
        return loss.sum()

四、bounding box regression的应用

bounding box regression的应用非常广泛。例如，它可以被用于人脸检测、目标检测、行人检测等领域。在前面的例子中，我们已经介绍了如何在CNN中使用bounding box regression，下面我们将介绍如何在Faster R-CNN中使用bounding box regression来进行目标检测。

Faster R-CNN是当前目标检测领域中最优秀的算法之一。下面给出了Faster R-CNN中的bounding box regression相关代码，它可以根据anchors生成bounding box，进而进行目标检测。

import torch.nn.functional as F

def generate_proposals(scores, bbox_deltas, anchors, feat_stride):
    num_anchors = bbox_deltas.shape[1] // 4
    batch_size = scores.shape[0]
    height, width = scores.shape[2], scores.shape[3]

    length = height * width * num_anchors
    scores = scores.transpose((0, 2, 3, 1)).reshape((batch_size, length, 1))
    bbox_deltas = bbox_deltas.contiguous().view(batch_size, length, 4)

    proposals = anchors.reshape((1, length, 4)).repeat(batch_size, axis=0) * feat_stride
    proposals[:, :, 0:2] += bbox_deltas[:, :, 0:2] * feat_stride * anchors[:, 2:4]
    proposals[:, :, 2:4] *= torch.exp(bbox_deltas[:, :, 2:4])

    proposals[:, :, 0::2] = torch.clamp(proposals[:, :, 0::2], min=0, max=(width - 1) * feat_stride)
    proposals[:, :, 1::2] = torch.clamp(proposals[:, :, 1::2], min=0, max=(height - 1) * feat_stride)

    return proposals

总结

本文从CNN中的bounding box regression、bounding box regression中的anchors、bounding box regression的loss function和bounding box regression的应用四个方面对bounding box regression进行了详细介绍。bounding box regression是目标检测领域中的重要技术手段，它可以帮助我们实现准确的物体检测。