深入孩子兄弟表示法

NMFTL • 2025-02-05 13:05 • 编程

孩子兄弟表示法是树的一种叶子向根部的存储方式，也称之为父亲表示法，它是一种广泛使用的数据结构，在计算机科学和算法中有着广泛的应用。孩子兄弟表示法是树的一种链式存储方式，它使用链的方式把树节点之间的父子关系穿起来，从而达到压缩存储的目的。下面我们将会从多个方面对孩子兄弟表示法进行详细的阐述。

一、特点和优势

孩子兄弟表示法的特点在于，每个节点都有两个指针：一个指向该节点的第一个孩子节点，另一个指向该节点的兄弟节点。如果该节点没有孩子，那么第一个孩子指针就为空；如果该节点没有兄弟，那么兄弟节点指针也为空。这种结构可以节省存储空间，因为每个节点的指针只占用一个存储单元。

孩子兄弟表示法的优势在于，它在树的遍历和搜索过程中表现出色。在孩子兄弟表示法中，每个节点的孩子节点和兄弟节点的访问都只需要一次指针操作，因此在树的遍历和搜索过程中，它具有较快的速度。

二、创建孩子兄弟树

创建孩子兄弟树需要先介绍一个树节点的结构体，包括data，firstchild和rightsib三部分：

struct CSNode{
    ElemType data; //数据域
    CSNode *firstchild, *rightsib; //指针域
};

其中，data为数据元素，firstchild指向该节点的第一个孩子，rightsib指向该节点的兄弟节点。

下面是创建孩子兄弟树的代码：

void CreateCSTree(CSNode *t){
    ElemType ch;
    cin >> ch;
    if(ch == '#'){
        t = nullptr;
    } else {
        t = new CSNode;
        t->data = ch;
        CreateCSTree(t->firstchild);
        CreateCSTree(t->rightsib);
    }
}

该代码中，当遇到’＃’时，表示当前节点没有子节点，置为空；否则，开辟新的节点，并用递归的方法分别创建其孩子和兄弟节点。

三、孩子兄弟树的遍历

孩子兄弟树的遍历有四种方式：前序遍历、后序遍历、层次遍历和中序遍历。这里以前序遍历的代码为例：

void PreOrder(CSNode *t){
    if(t != nullptr){
        cout <data <firstchild); //遍历孩子节点
        PreOrder(t->rightsib); //遍历兄弟节点
    }
}

该代码实现了对孩子兄弟树的前序遍历，每次遍历时，先输出当前节点，然后继续遍历其孩子和兄弟节点。

四、孩子兄弟树的删除

孩子兄弟树的删除需要先遍历目标节点的所有子树，然后删除它们。下面是删除孩子兄弟树的代码：

void Delete(CSNode *t){
    if(t == nullptr) return;
    Delete(t->firstchild);
    Delete(t->rightsib);
    delete t;
}

该代码中，Delete函数采用递归的方式依次删除孩子节点和兄弟节点。最后，删除目标节点本身。

五、应用场景

孩子兄弟表示法在建立大规模空间索引时有着广泛应用。比如，在对大规模数据进行索引时，可以采用孩子兄弟树表示数据空间，从而提高数据的检索效率。

此外，孩子兄弟表示法还可以用于解决数学问题中的一些问题，比如树形DP（动态规划）、拓扑排序等问题，以及在算法竞赛中的许多应用。

六、总结

孩子兄弟表示法是一种高效的树存储方法，使用链式存储方式将树节点之间的关系穿起来，从而节省存储空间。在树的遍历和搜索过程中，它具有较快的速度，因此在大规模数据处理和计算领域有着广泛的应用。

原创文章，作者：NMFTL，如若转载，请注明出处：https://www.506064.com/n/334560.html