归一化方法详解

IBVBO • 2025-01-24 18:46 • 编程

归一化方法，是数据预处理的一种基本方法之一。对于不同单位和不同数值范围的特征，不适合直接进行比较和建模，需要进行归一化处理。本文将从多个方面对归一化方法进行详细阐述，包括最大最小值归一化、z-score归一化、小数定标规范化、以及sklearn中库的使用。

一、最大最小值归一化

最大最小值归一化，也称为离差标准化。其方法是把原始数据(x)转换为[0, 1]范围内的值(x_scaled)。

def min_max_scaler(x):
    x_max = max(x)
    x_min = min(x)
    x_scaled = (x - x_min) / (x_max - x_min)
    return x_scaled

算法核心：将数据按最大值和最小值的范围进行缩放，将数据映射到[0,1]的范围之内。

优点：简单、易懂、易实现。

缺点：容易受到极值的影响。

z-score归一化方法是指将原始数据转换为标准正态分布的值，使得处理后的数据符合标准正态分布。即将数据转化为均值为0，标准差为1的分布。

def z_score_scaler(x):
    x_mean = np.mean(x)
    x_std = np.std(x)
    x_scaled = (x - x_mean) / x_std
    return x_scaled

算法核心：对于原始数据的每一个数据点，使用z-score归一化方法进行变换，到均值为0，方差为1的数据分布。

优点：对于数据中的极端值，不会产生太大影响。

缺点：如果数据中存在异常值，或者样本容量复杂，也会对计算结果产生一定影响。

小数定标规范化方式是指通过移动小数位置，使得数据落在[-1, 1]之间。其中k值是自己找到一个合适的基数，将原始数据X通过移动小数点对k取整得到x_scaled。

def decimal_scaling(x, k):
    x_scaled = x / 10 ** k
    return x_scaled

算法核心：字段的值除以一个固定值，及将原始变量除以10进制中的某个数次幂，使变量的幅度更小，变异系数更大。

优点：特别适合数据变化不大，有缺失属性的数据。

缺点：与其他归一化方法相比，信息损失量较大。

sklearn是一个机器学习的强大工具库，在数据预处理阶段，我们也可以利用sklearn中提供的api处理数据。以下是三种归一化方法在sklearn库的使用示例。

最大最小值归一化

from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler

scaler = MinMaxScaler(feature_range=(0, 1))
x_scaled = scaler.fit_transform(x)

z-score归一化

from sklearn.preprocessing import StandardScaler

scaler = StandardScaler()
x_scaled = scaler.fit_transform(x)

小数定标规范化

from sklearn.preprocessing import PowerTransformer

scaler = PowerTransformer()
x_scaled = scaler.fit_transform(x)

以上就是多种归一化方法的详细讲解。在实际应用过程中，需要根据不同数据类型和实际应用场景选择最合适的方法。

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