机器学习之决策树

一、什么是决策树？

决策树是一种基于树形结构的机器学习算法，用于进行分类和回归分析。在分类问题中，决策树将数据分成不同的类别，每一个叶子节点代表一个类别。在回归问题中，决策树用于预测数值型数据。决策树表现为一棵树，其中每一个内部节点表示一个在输入数据中的特征，每一个分支代表这个特征可能的结果，而每一个叶子节点代表一个类别（或者一个数值）。

决策树的生成主要通过一种自顶向下的递归分治方法，方法是根据不同的特征对数据集进行划分，从而生成树形分类模型。对于每一个分支节点，算法选择对数据集进行最大化的增益（或最小化的不纯度）的划分。这个过程会不断重复，直到所有数据都被分到叶子节点为止。

二、决策树算法原理

决策树的核心原理是分治策略。它将一个大问题分成数个小问题，每个小问题的解决对应树中一步的执行。决策树的生成主要分为两个步骤：节点的分裂和停机。

节点的分裂是指将已有节点划分为多个子节点，通过这种方式，可以使得每个节点的规模变小，从而更加容易处理。对于每一个分裂，需要选择一个特征，使得通过这个特征可以最好地区分不同的样本。

停机是指对决策树生成的停止条件。通常情况下，停止条件可以有三种，分别是：所有样本都属于同一类，无法分裂节点，达到指定的树的深度。判断是否停止生成可以根据不同的算法有不同的方式。

三、使用决策树进行分类

下面通过一个实例来展示如何使用决策树进行分类。我们有以下的数据集：

Outlook,Temperature,Humidity,Windy,PlayTennis
sunny,hot,high,false,No
sunny,hot,high,true,No
overcast,hot,high,false,Yes
rainy,mild,high,false,Yes
rainy,cool,normal,false,Yes
rainy,cool,normal,true,No
overcast,cool,normal,true,Yes
sunny,mild,high,false,No
sunny,cool,normal,false,Yes
rainy,mild,normal,false,Yes
sunny,mild,normal,true,Yes
overcast,mild,high,true,Yes
overcast,hot,normal,false,Yes
rainy,mild,high,true,No

每个样本有四个属性，分别为 Outlook、Temperature、Humidity 和 Windy。我们使用决策树对样本进行分类。

首先我们计算数据集中每个属性的信息熵和信息增益，然后用信息增益来选择最好的节点进行分裂。运用这个方法，我们获得以下的决策树：

Outlook?
|   sunny?
|   |   Humidity?
|   |   |   high: No (2)
|   |   |   normal: Yes (1)
|   |   windy?
|   |   |   false: Yes (1)
|   |   |   true: No (1)
|   |   overcast: Yes (1)
|   overcast: Yes (4)
|   rainy?
|   |   Windy?
|   |   |   false: Yes (2)
|   |   |   true: No (1)
|   |   |   Humidity?
|   |   |   |   high: No (1)
|   |   |   |   normal: Yes (1)
|   |   mild?
|   |   |   Humidity?
|   |   |   |   high: No (1)
|   |   |   |   normal: Yes (1)
|   |   cool: Yes (1)

通过这个决策树，我们可以对新样本进行分类判断，具体的分类方法是，从根节点开始，依次将样本按照节点的属性进行判断，直到叶子节点，最终判断出样本属于哪个类别。

四、优缺点分析

优点

决策树具有如下优点：

决策树易于实现和理解。决策树生成的过程容易理解，得到的结果易于解释，并且可以可视化展示。
决策树可以处理离散型和连续型数据、多输出问题、缺失数据和错误数据，因此具有很高的适用性。
决策树的计算复杂度低，速度快。

缺点

决策树具有如下缺点：

决策树容易过拟合，因此需要进行剪枝操作。
决策树的性能受到数据集含有噪声和不一致数据的影响很大。
决策树的结果可能不是最优解。
当数据很少，决策树容易过度训练，导致产生高方差模型。

五、代码示例

下面是使用Python实现决策树分类的代码示例：

from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier
from sklearn.tree.export import export_text
 
# 加载Iris数据集
iris = load_iris()
X = iris['data']
Y = iris['target']
 
# 构建决策树模型
clf = DecisionTreeClassifier(random_state=0, max_depth=2)
clf.fit(X, Y)
 
# 输出决策树模型
r = export_text(clf, feature_names=iris['feature_names'])
print(r)

原创文章，作者：VKCKV，如若转载，请注明出处：https://www.506064.com/n/331900.html