MatlabSort——全能排序工具

TLAFF • 2025-01-14 18:55 • 编程

一、MatlabSort概述

MatlabSort是Matlab工具箱中的一个多功能排序工具。MatlabSort不仅支持传统的冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序，还支持更高级的排序方法，如归并排序、堆排序等。MatlabSort还支持自定义比较函数，可以根据自定义的比较规则进行排序操作。

二、传统排序方法

1. 冒泡排序


function arr = bubble_sort(arr)
len=length(arr);
for i=1:len-1
    for j=1:len-i
        if arr(j)>arr(j+1)
            temp=arr(j);
            arr(j)=arr(j+1);
            arr(j+1)=temp;
        end
    end
end
end

冒泡排序是一种最简单的排序方法。它依次比较相邻的两个元素，如果前一个元素大于后一个元素，则交换两个元素的位置，通过不断地比较和交换，把最小的元素移到最前面，从而实现排序。

2. 选择排序


function arr = select_sort(arr)
len=length(arr);
for i=1:len-1
    min_index=i;
    for j=i+1:len
        if arr(j)<arr(min_index)
            min_index=j;
        end
    end
    temp=arr(i);
    arr(i)=arr(min_index);
    arr(min_index)=temp;
end
end

选择排序的思路是：每一轮遍历找到最小的元素，然后把它和当前元素交换位置，这样数组就逐步被排序。

3. 插入排序


function arr = insert_sort(arr)
len=length(arr);
for i=2:len
    temp=arr(i);
    j=i-1;
    while j>=1 && arr(j)>temp
        arr(j+1)=arr(j);
        j=j-1;
    end
    arr(j+1)=temp;
end
end

插入排序是一种简单直观的排序方法。它的基本思想是把待排序的元素插入到已排序的元素序列中，从而得到一个新的排序序列。

三、高级排序方法

1. 归并排序


function arr = merge_sort(arr)
function merge_array(start,mid,stop)
    la=start;
    lb=mid+1;
    k=start;
    while la<=mid && lb<=stop
        if arr(la)<arr(lb)
            tmp_arr(k)=arr(la); k=k+1; la=la+1;
        else
            tmp_arr(k)=arr(lb); k=k+1; lb=lb+1;
        end
    end
    while la<=mid
        tmp_arr(k)=arr(la); k=k+1; la=la+1;
    end
    while lb=stop, return; end
    mid=floor((start+stop)/2);
    merge(start,mid); merge(mid+1,stop);
    merge_array(start,mid,stop);
end
len=length(arr);
tmp_arr=zeros(len,1);
merge(1,len);
end

归并排序的特点是稳定性好，时间复杂度为O(nlogn)。它的基本思想是将待排序序列分成若干个子序列，对每个子序列进行排序后再合并成一个有序序列。

2. 堆排序


function arr=heap_sort(arr)
function max_heapify(start,stop)
    father=start;
    son=father*2;
    while son <= stop
        if son+1<=stop && arr(son)=arr(son)
            return
        else
            temp=arr(father);
            arr(father)=arr(son);
            arr(son)=temp;
            father=son;
            son=father*2;
        end
    end
end
len=length(arr);
for i=floor(len/2):-1:1
    max_heapify(i,len)
end
for i=len:-1:2
    temp=arr(i);
    arr(i)=arr(1);
    arr(1)=temp;
    max_heapify(1,i-1)
end
end

堆排序的时间复杂度为O(nlogn)。堆排序先将待排序序列构建成一个堆，然后每次从堆中取出最大的元素，并把剩余的元素重新构建成一个堆，直到排序完毕。

四、自定义比较规则排序


function arr=my_sort(fun,arr)
for i=1:length(arr)-1
    for j=i+1:length(arr)
        if ~fun(arr(i),arr(j))
            tmp=arr(i);
            arr(i)=arr(j);
            arr(j)=tmp;
        end
    end
end
end
要排序的数组：[3 7 1 8 4]，假设我们想排序成降序，可以这样：


arr=[3 7 1 8 4];
fun=@(x,y) x>y;
arr=my_sort(fun,arr);

自定义比较规则排序可以根据业务需求自由地制定排序规则，更加灵活方便。

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