fmod函数的全面介绍

一、fminbnd函数求最大值

fminbnd是一种MATLAB的逐步缩小算法，用于寻找一个标量输入函数的单个峰值。

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double f(double x)
{
    return -pow(x, 3) + 3 * pow(x, 2) + 4 * x + 2;
}

double fminbnd(double (*f)(double), double a, double b, double tol)
{
    double m, fm, mprev, fmprev;
    mprev = m = (a + b) / 2.0; // 初始中心点为 (a+b)/2
    fmprev = fm = f(mprev);
    while ((b - a) / 2.0 > tol) // 当区间变得足够小时停止循环
    {
        double l = m - a, r = b - m;
        if (l  fmprev) // 如果新的中心点的函数值比上一个大，那么和前面的区间拼起来
            {
                b = mprev;
            }
            else // 否则，继续向右缩小区间
            {
                a = m;
                mprev = m;
                fmprev = fm;
            }
        }
        else // 右侧区间
        {
            m = mprev + r / 2.0;
            fm = f(m);
            if (fm > fmprev)
            {
                a = mprev;
            }
            else
            {
                b = m;
                mprev = m;
                fmprev = fm;
            }
        }
    }
    return (a + b) / 2.0; // 返回最终的中心点
}

int main()
{
    double x = fminbnd(f, -1, 4, 1e-8);
    printf("x = %f, f(x) = %f\n", x, f(x));
    return 0;
}

二、c语言fmod函数

fmod是C语言标准库中的一个函数，它计算两个浮点数的余数，返回值的类型与被除数的类型一致。

fmod函数的定义为：double fmod(double x, double y)

下面是一个fmod函数的使用实例：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main()
{
    double x = 123.456;
    double y = 7.89;
    double r = fmod(x, y);
    printf("%f %% %f = %f\n", x, y, r);
    return 0;
}

三、fmincon函数

fmincon是MATLAB中的一个优化函数，它用于求解带有等式、不等式约束的多元函数的最小值。其基本的数学模型为：

minimize f(x)

subject to: c(x) = 0 (等式约束)

g(x) ≤ 0 (不等式约束)

其中，f(x)为目标函数，x为自变量向量，c(x)和g(x)分别为等式约束和不等式约束函数，约束条件可以是任意的可微函数。

fmincon函数的调用方法为：

[x,fval,exitflag,output] = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)

具体的参数说明如下：

• fun：目标函数
• x0：自变量的初始值
• A, b：不等式约束的系数矩阵和常数向量
• Aeq, beq：等式约束的系数矩阵和常数向量
• lb, ub：自变量的下界和上界
• nonlcon：不等式约束和等式约束函数的句柄
• options：优化选项

四、math.fmod函数

math.fmod是Python中的一个标准库函数，它和C语言的fmod函数一样，计算两个浮点数的余数。下面是一个fmod函数的使用实例：

import math

x = 123.456
y = 7.89
r = math.fmod(x, y)
print("{0} % {1} = {2}".format(x, y, r))

五、fmincon函数用法

fmincon函数是MATLAB中的一种优化函数，它可以用来求解具有非线性等式和不等式约束的优化问题。下面是fmincon函数的使用方法示例：

function fmincon_demo()
x0 = [1.5, 2.5]; % 初始点
Aeq = [1, 1];
beq = 1;
lb = [0, 0];
ub = [Inf, Inf];
problem = createOptimProblem('fmincon', ...
    'x0', x0, ...
    'objective', @rosenbrock, ...
    'Aeq', Aeq, 'beq', beq, ...
    'lb', lb, 'ub', ub);
ms = MultiStart('UseParallel', true, 'Display', 'iter');
[x, fval] = run(ms, problem, 100);
fprintf('x = [%g, %g], fval = %g\n', x(1), x(2), fval);
end

function f = rosenbrock(x)
f = 100 * (x(2) - x(1) ^ 2) ^ 2 + (1 - x(1)) ^ 2;
end

六、fmincon函数怎么读

fmincon函数读作“f-min-con”，其中f是函数function的缩写，min是minimize（最小化）的缩写，con是constraint（约束）的缩写。

七、fmincon函数原理

fmincon函数的算法原理是基于牛顿方法和拟牛顿方法的非线性优化算法。牛顿方法是一种基于泰勒展开的一阶优化算法，它在每一步迭代时需要计算目标函数和约束条件的一阶导数和二阶导数。

拟牛顿方法是一种基于Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno算法（BFGS算法）的二阶优化算法，它在每一步迭代时只需要计算目标函数和约束条件的一阶导数，而二阶导数通过拟牛顿公式逼近。

八、fmincon函数应用实例

fmincon函数可以应用于很多数学模型的求解，下面是一个简单的二次函数的最小化问题的应用实例：

function f = myfun(x)
f = (x(1)-2)^2 + (x(2)-1)^2;
end

lb = [-Inf -Inf];
ub = [Inf Inf];
A = [1 2];
b = 2;
Aeq = [];
beq = [];
x0 = [0 0];
options = optimoptions('fmincon','Algorithm','sqp');

[x,fval] = fmincon(@myfun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,[],options);