一、硫碚非格司亭
LBFGS（Limited Memory Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno）是一种用于无约束非线性优化问题的算法。它是基于多项式拟合的思想，对BFGS算法进行了改进，使得其占用的内存大为减小。
LBFGS算法主要用于解决大规模优化问题，相比其他算法具有更快的收敛速度和更低的存储空间消耗。
二、LBFGS是哪种算法的优化方法
LBFGS属于拟牛顿法的一种，它是根据BFGS算法的思路进行改进而来。BFGS算法是基于梯度下降的思想，通过近似Hessian矩阵来确定搜索的方向。LBFGS算法则是通过维护有限的历史信息，利用多项式来拟合操作点与搜索方向的变化，从而确定搜索方向。
三、LBFGS几阶导数
LBFGS算法对目标函数进行二阶近似，需要求解目标函数的一阶导数和二阶导数。一阶导数可以通过求梯度得到，而二阶导数则需要通过拟合目标函数的历史信息来进行近似，一般采用两点公式进行估计。
在LBFGS中，需要维护一定数量的历史信息，其中默认为10。同时，为了避免过早收敛，还需要进行一定的正则化处理。
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这个问题与LBFGS算法本身无关，不再赘述。
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这个问题与LBFGS算法本身无关，不再赘述。
六、LBFGS使用的是几阶导数
LBFGS使用的是一阶导数与二阶导数，其中需要维护一定数量的历史信息，从而确定搜索方向。
下面是使用Python实现LBFGS算法的代码示例：
import numpy as np
from scipy.optimize import fmin_l_bfgs_b
# 定义目标函数
def rosen(x):
return sum(100.0*(x[1:]-x[:-1]**2.0)**2.0 + (1-x[:-1])**2.0)
# 计算目标函数的梯度
def rosen_der(x):
xm = x[1:-1]
xm_m1 = x[:-2]
xm_p1 = x[2:]
der = np.zeros_like(x)
der[1:-1] = 200.0*(xm-xm_m1**2) - 400.0*(xm_p1 - xm**2)*xm - 2*(1-xm)
der[0] = -400.0*x[0]*(x[1]-x[0]**2) - 2*(1-x[0])
der[-1] = 200.0*(x[-1]-x[-2]**2)
return der
# 使用LBFGS算法求解目标函数最小值
x0 = np.array([-1.2,1.0])
x, f, d = fmin_l_bfgs_b(rosen, x0, fprime=rosen_der)
print('x:', x)
print('f:', f)
原创文章，作者：小蓝，如若转载，请注明出处：https://www.506064.com/n/312806.html
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