np.log函数详解

一、np.logspace()函数

1、np.logspace()函数可以用于创建一些等比数列，其实现机制和np.linspace()基本相同，只是在np.logspace()中可以指定我们希望的数列的起始值和终止值，同时还需要指定我们需要的数列的长度，具体的用法如下所示：

import numpy as np

# 创建等比数列，并指定长度为5
a = np.logspace(start=1, stop=2, num=5)
print(a)    # [ 10.          17.7827941   31.6227766   56.23413252 100.        ]

2、在创建的等比数列中每个元素的值都是以10为底数的幂，可以看出上面的代码其实就是创建了在10~100之间包括两端的一个长度为5的等比数列。

二、np.log能直接对列向量

1、np.log()是表示对数函数中用十分广泛的一种函数，它可以自己计算该输入值的对数以及其他一些相关的计算，尤其在研究对数函数相关应用具有十分重要的作用。与此同时，我们可以发现在使用np.log()函数的时候，它是可以直接对列向量进行运算的，同时也可以用作在矩阵中对每一个对应的元素进行计算。下面的代码中展示了这种用法，我们可以发现我们直接对数组a中的每一个元素进行了np.log()函数的运算：

import numpy as np

a = np.arange(1, 6)
print(a)    # [1 2 3 4 5]

# 对a中的每个元素取对数
b = np.log(a)
print(b)    # [0.         0.69314718 1.09861229 1.38629436 1.60943791]

2、上述代码中创建了一个长度为5的行向量a，然后直接对它进行了np.log()函数的运算，得到了相应的结果b，输出结果如上所示。

三、np.log1p是什么函数

1、np.log1p是指当输入值很小的时候这个函数可以返回比np.log(1 + x)更为精确的结果，同时在输入值为很小的时候可以保持更高的数值精度，其函数原型如下所示：

numpy.log1p(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind', order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj])

2、下面的代码可以帮助我们验证np.log1p()函数的正确性：

import numpy as np

a = 1e-6
b = np.log(1+a)
c = np.log1p(a)
print(b)    # 9.999995000001666e-07
print(c)    # 9.999995000004999e-07

3、上述代码中我们定义了一个非常小的数值a，在使用np.log()函数和np.log1p()函数的时候可以发现它们的返回结果是非常接近的，另外对于这个函数的运用，它在很多模型中都会有特定的作用。

四、np.log默认底数

1、在使用np.log()函数之前需要注意，它是以自然数e为底数的对数函数，以2为底数的对数函数需要用np.log2()函数替代，用法和其他的np.log()函数基本相同。

五、np.logspace函数用法

1、我们已经介绍了很多关于np.logspace()函数的内容，但是在很多实际应用中，我们还可以直接用这个函数来实现在不同的数量级之间的数据的展示。下面是一个简单的例子方便我们更好地理解：

import numpy as np

x = np.logspace(-1, 1, 40)
y = np.exp(x)

import matplotlib.pyplot as plt

plt.plot(x, y)
plt.show()

2、上述代码中，我们定义了两个向量x和y，然后使用了np.logspace()函数来生成等比数列，最终将生成的数据进行展示，得到的图像也很直观。

六、np.logical_and()函数作用

1、在实际的编程过程中，我们还可以使用各种np.开头的函数来帮助我们快速的处理一些复杂的计算问题。例如在设计逻辑运算式的时候，可以使用np.logical_and()函数来实现与运算，并且该函数的大部分参数都是支持数组的，方便我们进行批处理。下面是一个弯路的例子方便我们理解：

import numpy as np

# 创建两个向量
a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([3, 2, 1])

# 定义一个条件
cond = np.logical_and(a>1, b<2)

# 输出符合条件的元素
print(a[cond])  # [2]

2、上述代码中我们创建了两个长度为3的列向量，然后使用了np.logical_and()函数对其进行运算，得到了一个布尔型的向量，最终输出了符合该条件的元素。

七、np.logical_or()函数作用

1、与前面介绍的函数类似，np.logical_or()函数可以用来实现逻辑运算中的或运算，具体的用法如下所示：

import numpy as np

# 创建两个向量
a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([3, 2, 1])

# 定义一个条件
cond = np.logical_or(a>2, b<2)

# 输出符合条件的元素
print(a[cond])  # [1 3]
print(b[cond])  # [3 1]

2、从上面的代码中我们可以看到，定义的这个条件是要么a[i]>2，要么b[i]<2，由于对长度为3的向量进行的计算，所以最终得到的结果就是分别输出了满足条件的a和b的元素。

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