IEEE754浮点数的详细介绍

小蓝 • 2024-12-31 11:50 • 编程

一、IEEE754标准

IEEE754是指的一个二进制数、浮点数算术计算标准。这个标准定义了二进制浮点运算的具体形式，包括浮点数的表示形式，浮点数的运算规则，以及浮点数对应的信息如何存储。

IEEE754算术的实现被使用于大多数CPU、GPU、FPU和其他针对浮点数的硬件设备。

二、将十进制转化为IEEE754标准

下面是一个C++示例，将十进制转化为IEEE754标准的方法：

unsigned int float2uint(float f){
    unsigned char* pf = reinterpret_cast(&f);
    unsigned char b[sizeof(float)] = {0};
    memcpy(b, pf, sizeof(float));
    unsigned int u =  (b[0]<<24) | (b[1]<<16) | (b[2]<<8) | b[3] ;
    return u;
}

三、IEEE754浮点数

IEEE754标准定义了三种浮点数类型：单精度浮点数（float）、双精度浮点数（double）和延伸双精度浮点数（extended double）。这些浮点数类型的字节数分别为4、8和10个。

四、仪表IEEE754

仪表IEEE754是一种用于测量单精度和双精度浮点数的实用工具。这个仪表可以用来判断程序的输出是否符合IEEE754标准。

五、IEEE754怎么转换

下面是一个C++示例，将IEEE754浮点数类型转换为十进制：

float uint2float(unsigned int u){
    unsigned char b[sizeof(float)] = {0};
    b[0] = (u & 0xff000000) >> 24;
    b[1] = (u & 0x00ff0000) >> 16;
    b[2] = (u & 0x0000ff00) >> 8;
    b[3] = (u & 0x000000ff);
    float *pf = reinterpret_cast(&b);
    float f = *pf;
    return f;
}

六、IEEE754标准计算公式

IEEE754标准计算公式可以用来计算浮点数的值。下面是一个常用的单精度浮点数计算公式：

(-1)^sign x (1+exponent) x (1+mantissa)

七、IEEE754阶码用什么表示

IEEE754阶码使用了二进制补码的形式来表示。这种方式使得正数和负数的表示方式保持一致。

八、IEEE754浮点数转换工具

在线IEEE754浮点数转换工具可以帮助程序员将浮点数转换为其对应的IEEE754标准表示。

九、IEEE754阶码的偏移值为什么是127

IEEE754阶码的偏移值是为了使得所有的指数都是正数。在单精度浮点数中，阶码占用了8位二进制位，所以偏移值为127（2^7 – 1）。

十、得到0.6的IEEE754表示

下面是得到0.6的IEEE754表示的示例：

0x3f19999a

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