一、双指针法
双指针法的基本思想是，用两个指针分别指向0和x，然后不断逼近0的平方根。
def sqrt(x):
if x == 0:
return 0
l, r = 0, x
while l <= r:
mid = (l + r) // 2
if mid * mid == x:
return mid
elif mid * mid < x:
l = mid + 1
else:
r = mid - 1
return r
代码解释：
首先，判断输入的x是否为0，如果是则直接返回0。
然后，初始化两个指针l和r，分别指向0和x。
接着，在while循环中，不断计算mid（l和r的中间值），然后判断mid和x之间的关系。
如果mid的平方等于x，说明mid是x的平方根，直接返回mid。
如果mid的平方小于x，说明mid是一个过小的数，需要将l指向mid的右边一个数。
如果mid的平方大于x，说明mid是一个过大的数，需要将r指向mid的左边一个数。
最后，当l大于r时，循环结束，返回r，表示0的平方根。
二、牛顿迭代法
牛顿迭代法是一种不断逼近平方根的方法，在数学上也有较为广泛的应用。
def sqrt(x):
if x == 0:
return 0
res = x
while res * res > x:
res = (res + x // res) // 2
return res
代码解释：
首先，判断输入的x是否为0，如果是则直接返回0。
然后，初始化res为x。
在while循环中，不断计算res的平方，与x进行比较。
如果res的平方大于x，说明res是一个过大的数，需要使用牛顿迭代法进行逼近。
在牛顿迭代法中，每次使用res和x/res的平均值来更新res。
最后，当res的平方不再大于x时，循环结束，返回res即可。
三、二分查找法
二分查找法是一种基于有序数组查找指定元素的算法，可以用于求解0的平方根。
def sqrt(x):
if x == 0:
return 0
left, right = 1, x
while left x:
right = mid - 1
elif (mid+1) * (mid+1) <= x:
left = mid + 1
else:
return mid
return 0
代码解释：
首先，判断输入的x是否为0，如果是则直接返回0。
然后，初始化left为1，right为x。
在while循环中，不断计算mid（left和right的中间值），然后判断mid的平方与x之间的关系。
如果mid的平方大于x，说明mid是一个过大的数，需要将right指向mid的左边一个数。
如果(mid+1)的平方小于等于x，说明(mid+1)是最接近0的平方根的一个数，需要将left指向mid的右边一个数。
最后，当没有找到最接近0的平方根的数时，循环结束，返回0。
原创文章，作者：小蓝，如若转载，请注明出处：https://www.506064.com/n/300308.html
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