IEEE 754是一个二进制数字标准，它定义了浮点数的表示方法，算术操作，以及如何进行舍入，这个标准已经被所有主要的计算机硬件和软件厂商广泛地采用。
一、浮点数的表示
IEEE 754标准定义了两种浮点数表示法：单精度和双精度。单精度浮点数用32位来存储，双精度浮点数用64位来存储。在IEEE 754标准中，规定了浮点数由3个部分组成：符号位、指数位和尾数位。
单精度浮点数的组成如下：
31 30 23 22 0 ----------------------------------- | s | e | m | -----------------------------------
其中，s代表符号位，1表示负数，0表示正数；e代表指数位，采用移位加偏移的方式来表示指数，偏移值为127；m代表尾数位，采用无符号数的方式来表示。
双精度浮点数的组成如下：
63 62 52 51 0 ----------------------------------- | s | e | m | -----------------------------------
其中符号位、指数位和尾数位的含义与单精度浮点数相同，唯一的区别在于指数位的偏移量为1023。
二、浮点数的算术运算
IEEE 754标准定义了浮点数的四种基本算术运算：加，减，乘和除。在进行运算时，需要将两个浮点数转换为同一格式，并且要进行舍入操作。
在进行浮点数加法和减法时，有以下两个步骤：
- 对齐小数点位置
- 相加或相减，得到结果
在进行浮点数乘法和除法时，则是对指数位和尾数位进行运算。
三、浮点数的舍入规则
在进行浮点数运算时，需要进行舍入操作，将结果舍入到合适的精度。IEEE 754标准定义了四种舍入模式：向零舍入，向最近舍入，向正无穷舍入和向负无穷舍入。
其中，向最近舍入是最常用的舍入模式。如果待舍入的数与最近的两个浮点数一样远，则要舍入到偶数的一边。
四、代码示例
下面是一个使用IEEE 754标准的C++程序示例，可以将一个十进制数转换为单精度浮点数的二进制形式，并输出到控制台。
#include
#include
using namespace std;
int main() {
float f;
cout <> f;
bitset bs(*reinterpret_cast(&f));
cout << "二进制形式为：" << bs << endl;
return 0;
}
原创文章，作者：小蓝，如若转载，请注明出处：https://www.506064.com/n/293361.html
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