BigInteger用法详解

一、BigInteger用法C语言

BigInteger是一种可存储任意精度整数的数据类型，可以避免C语言中默认的整型溢出问题。使用BigInteger需要引入头文件“#include <gmp.h>”，并使用mpz_t定义BigInteger的数据类型。BigInteger的初始化可以使用mpz_init函数，释放内存可以使用mpz_clear函数。

#include <gmp.h>
int main(){
    mpz_t a;
    mpz_init(a);
    mpz_set_str(a, "123456789012345678901234567890", 10);
    gmp_printf("%Zd\n", a);
    mpz_add_ui(a, a, 1);
    gmp_printf("%Zd\n", a);
    mpz_clear(a);
    return 0;
}

上述代码演示了BigInteger的初始化、赋值和加1操作，其中gmp_printf可以用来打印BigInteger类型的数值。

二、BigInteger用法转成String

BigInteger可以通过mpz_get_str函数将其转化为字符串类型，其中第一个参数为目标字符串数组，第二个参数为进制，第三个参数为BigInteger类型变量。同样地，针对字符串类型数组，也可以使用mpz_set_str函数将其转化为BigInteger类型。

#include <gmp.h>
#include <stdio.h>
int main(){
    mpz_t a;
    mpz_init(a);
    mpz_set_str(a, "123456789012345678901234567890", 10);
    char str[1000];
    mpz_get_str(str, 10, a);
    printf("%s\n", str);
    mpz_clear(a);
    return 0;
}

上述代码演示了BigInteger类型转化为字符串类型的方法。

三、BigInteger乘加算法

BigInteger的乘和加操作可以通过mpz_mul和mpz_add函数实现。代码如下：

#include <gmp.h>
int main(){
    mpz_t a, b, c, d;
    mpz_init(a);
    mpz_init(b);
    mpz_init(c); 
    mpz_init(d);
    mpz_set_str(a, "123456789012345678901234567890", 10);
    mpz_set_str(b, "987654321098765432109876543210", 10);
    mpz_mul(c, a, b);
    mpz_add(d, a, b);
    gmp_printf("%Zd\n", c);
    gmp_printf("%Zd\n", d);
    mpz_clear(a);
    mpz_clear(b);
    mpz_clear(c);
    mpz_clear(d);
    return 0;
}

四、BigInteger的加减乘除

BigInteger的加减乘除操作可以使用mpz_add, mpz_sub, mpz_mul和mpz_div函数实现。其中，mpz_div函数得到的是整数部分。代码如下：

#include <gmp.h>
int main(){
    mpz_t a, b, c, d, e, f;
    mpz_init(a);
    mpz_init(b);
    mpz_init(c); 
    mpz_init(d);
    mpz_init(e);
    mpz_init(f);
    mpz_set_str(a, "123456789012345678901234567890", 10);
    mpz_set_str(b, "987654321098765432109876543210", 10);
    mpz_add(c, a, b);
    mpz_sub(d, a, b);
    mpz_mul(e, a, b);
    mpz_div(f, a, b);
    gmp_printf("%Zd\n", c);
    gmp_printf("%Zd\n", d);
    gmp_printf("%Zd\n", e);
    gmp_printf("%Zd\n", f);
    mpz_clear(a);
    mpz_clear(b);
    mpz_clear(c);
    mpz_clear(d);
    mpz_clear(e);
    mpz_clear(f);
    return 0;
}

五、BigInteger范围

BigInteger的数值范围是大于等于-2^N到2^N-1的整数，其中N由分配给变量的bit数决定。可以通过mpz_getlimbn和mpz_sizeinbase函数来得到一个BigInteger的有效位数和大小。代码如下：

#include <gmp.h>
int main(){
    mpz_t a;
    mpz_init(a);
    mpz_set_str(a, "123456789012345678901234567890", 10);
    int bit_size = 8*sizeof(mp_limb_t)*mpz_size(a);
    int num_bits = mpz_sizeinbase(a,2);
    printf("BigInteger的位数是%d,%d\n", bit_size, num_bits);
    mpz_clear(a);
    return 0;
}

六、BigInteger最大值

BigInteger的最大值可以通过mpz_ui_pow_ui函数得到，其中第一个参数为结果，第二个参数为进制，第三个参数为次方。代码如下：

#include <gmp.h>
int main(){
    mpz_t a;
    mpz_init(a);
    mpz_ui_pow_ui(a, 2, 8192);
    gmp_printf("%Zd\n", a);
    mpz_clear(a);
    return 0;
}

七、BigInteger转String

BigInteger类型和字符串类型之间的转化可以通过mpz_get_str和mpz_set_str来实现，前者是从BigInteger类型转为字符串类型，后者是从字符串类型转为BigInteger类型。代码如下：

#include <gmp.h>
int main(){
    mpz_t a;
    mpz_init(a);
    mpz_set_str(a, "123456789012345678901234567890", 10);
    char str[1000];
    mpz_get_str(str, 10, a);
    printf("%s\n", str);
    mpz_set_str(a, str, 10);
    mpz_clear(a);
    return 0;
}

八、BigInteger比较大小

BigInteger的大小比较可以使用mpz_cmp函数实现，返回值是-1（小于）、0（等于）或1（大于）。代码如下：

#include <gmp.h>
int main(){
    mpz_t a, b;
    mpz_init(a);
    mpz_init(b);
    mpz_set_str(a, "123456789012345678901234567890", 10);
    mpz_set_str(b, "987654321098765432109876543210", 10);
    int result = mpz_cmp(a, b);
    printf("%d\n", result);
    mpz_clear(a);
    mpz_clear(b);
    return 0;
}

以上是BigInteger的常规用法，可以通过这些用法轻松处理大数运算。