numpy.broadcast详解

小蓝 • 2024-12-14 02:19 • 编程

一、概述

numpy.broadcast是numpy中实现数组广播运算的核心函数。它可以将不同形状的数组在计算时扩展到同一形状，从而支持对多维数组的广播运算。广播运算是numpy的重要特性，使得我们能够在不改变数组形状的前提下对不同形状数组进行计算，大大简化了我们的计算任务。

在numpy中，广播的原则可以概括为：如果两个数组在任一个维度上的形状大小相同，或其中有一个数组在该维度大小为1，则它们是可广播的，可以进行相应的数学运算。numpy.broadcast的作用就是把不同形状的数组进行自动的扩展，使得它们能够在统一的形状下进行运算。

二、基本用法

numpy.broadcast支持多个数组的广播操作，我们通过下面的代码实现两个不同形状数组的广播操作：

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([4, 5, 6])
c = a + b

print(c)

运行结果如下：

[5 7 9]

在这个例子里，首先我们创建了两个形状不同的数组a和b，它们的形状分别为(3,)和(3,)。然后我们对它们进行广播运算，使用了运算符+，计算结果被保存在数组c中。在这个过程中，numpy.broadcast函数实现了自动的形状扩展，将数组a和b都扩展成了同样的形状(3,)，使得它们能够进行相应的数学运算。

需要注意，numpy.broadcast函数是在运算符后面调用的，它会对参与运算的数组进行自动的扩展。因此，在对多个数组进行广播运算时，可以逐个地对它们进行运算操作，最终得到我们想要的计算结果。

三、广播规则

1、广播的概念

在numpy中广播操作的目的是为了进行形状不同的数组之间的运算操作。广播的原则可以概括为：

(1) 如果两个数组在任一个维度上的形状大小相同，或其中有一个数组在该维度大小为1，则它们是可广播的；

(2) 如果两个数组在某个维度上的形状大小都不相同，且其中有一个数组在该维度大小不为1，则这两个数组是不兼容的，不能进行广播计算。

2、数组的扩展

在广播操作中，如果某个数组的形状大小为1，则可以对它进行扩展，就是重复该数组的元素，直到其形状与另一个数组的形状匹配。例如：

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([4])
c = a + b

print(c)

在这个例子中，数组b的形状是(1,)，其值为4。运算符+对数组a和b进行计算时，会将数组b的形状扩展为(3,)，然后再进行计算，得到的结果存储在数组c中。

3、矩阵的扩展

在广播操作中，如果某个数组是二维数组，而另一个是一维数组，则一维数组会通过行扩展或者列扩展来与二维数组匹配。例如：

import numpy as np

a = np.array([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9]])
b = np.array([1,0,1])
c = a + b

print(c)

在这个例子中，数组b的形状是(3,)，它会通过行扩展变为二维数组(3,3)，然后再与数组a进行运算获得结果数组c(3,3)。

4、广播的应用

使用numpy的广播功能，可以实现不同形状的数组之间的运算操作，这对于数组之间的相加、相减、相除、与比较等等操作提供了非常便利的方式。例如：

import numpy as np

a = np.array([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9]])
b = np.array([1,0,1])
c = a > b

print(c)

在这个例子中，数组b的形状是(3,)，它会通过行扩展变为二维数组(3,3)，然后再与数组a进行比较运算，并返回一个布尔数组。

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