原型网络：从概念到应用

一、什么是原型网络

原型网络（Prototypical Network）是一种深度学习中用于学习表示空间的神经网络，由于能够处理较小的数据集而被广泛应用于图像分类、目标识别等领域。

原型网络将样本分为若干个类别，对每一类样本通过计算其与该类别原型的距离来进行分类。其中，原型是该类别所有样本向量均值的表征。

二、原型网络的优点

与传统深度学习分类算法相比，原型网络有以下优点：

1. 对于小样本任务，其具有更好的表示学习能力。
2. 相对于其他深度学习方法，原型网络的计算复杂度和存储需求较低。
3. 原型网络需要更少的训练时间，即使在训练样本数量较大的情况下也具有很好的收敛性。

三、原型网络的应用

1. 图像分类

原型网络可以通过将向量表示为图像从而实现图像分类。在训练期间，网络对于所有样本类别计算其原型。在测试期间，对于任意一个测试样本，它将预测它属于哪个类别。该预测将基于该测试样本与计算所有原型之间的距离，以及该测试样本属于哪些类别中的距离最近。

class ProtoNet(nn.Module):
    def __init__(self, x_dim=1, y_dim=1, hid_dim=64, z_dim=64):
        super(ProtoNet, self).__init__()
        self.encoder = Encoder(x_dim, hid_dim, z_dim)
        self.fc = nn.Linear(z_dim, y_dim)

    def set_forward_loss(self, X, Y, n_support):
        z_support, z_query = self.parse_feature(X, n_support)
        y_support, y_query = self.parse_label(Y, n_support)
        z_support = z_support.contiguous()
        z_proto = z_support.view(n_support * self.n_way, -1).mean(0)
        z_query = z_query.contiguous().view(-1, *z_query.size()[2:])
        dists = euclidean_dist(self.fc(z_query), self.fc(z_proto))
        scores = -dists
        return scores

    def set_forward(self, X, n_support):
        z_support, z_query = self.parse_feature(X, n_support)
        z_support = z_support.contiguous()
        z_proto = z_support.view(n_support * self.n_way, -1).mean(0)
        z_query = z_query.contiguous().view(-1, *z_query.size()[2:])
        dists = euclidean_dist(self.fc(z_query), self.fc(z_proto))
        scores = -dists
        return scores.argmax(dim=1)

    def parse_feature(self, X, n_support):
        X = X.reshape(self.n_way, n_support + self.n_query, *X.shape[2:])
        support, query = X[:, :n_support], X[:, n_support:]
        z_support = self.encoder(support.reshape(self.n_way * n_support, *support.shape[2:]))
        z_query = self.encoder(query.reshape(self.n_way * self.n_query, *query.shape[2:]))
        return z_support, z_query

    def parse_label(self, Y, n_support):
        Y = Y.reshape(self.n_way, n_support + self.n_query)
        label_support = Y[:, :n_support]
        label_query = Y[:, n_support:]
        return label_support, label_query

2. 目标识别

原型网络可以将其用于目标识别等视觉任务。首先将所有图像通过特征提取器进行编码，然后对于每个类别，通过计算该类别所有样本的均值得到该类别原型。在测试期间，任何一个样本都可以与所有原型进行比较，并选择距离最近的一个作为其类别。

class PrototypicalLoss(nn.Module):
    def __init__(self, n_support):
        super(PrototypicalLoss, self).__init__()
        self.n_support = n_support

    def forward(self, input, target):
        assert input.size(0) % self.n_support == 0, "erro, #class not matched with #support"
        input = input.reshape(input.size(0) // self.n_support, self.n_support, -1)
        input_cpu = input.detach().cpu()
        target_cpu = target.detach().cpu()
        classes = torch.unique(target_cpu)
        n_classes = len(classes)
        prototypes = torch.zeros(n_classes, input.size(2))
        for i, class_id in enumerate(classes):
            mask = (target_cpu == class_id).unsqueeze(1).expand_as(input_cpu)
            class_support_features = torch.masked_select(input_cpu, mask).reshape(self.n_support, -1)
            prototypes[i] = class_support_features.mean(0).squeeze()
        mask = (target == classes.unsqueeze(1)).expand_as(input)
        input = input.reshape(-1, input.size(2))
        target = torch.nonzero(mask)[:, 1]
        dists = euclidean_dist(input, prototypes)
        log_p_y = F.log_softmax(-dists, dim=1).view(self.n_support, -1, n_classes)
        target = target.view(self.n_support, -1)
        loss = -log_p_y.gather(2, target).squeeze().view(-1).mean()
        _, y_hat = log_p_y.max(2)
        acc = torch.eq(y_hat, target).float().mean()
        return loss, acc

3. 元学习

原型网络还可以用于元学习，仅通过极少量的数据样本学习一般类别的表示空间，并从更广泛的语境中进行归纳或外推。

class Embedding(nn.Module):
    def __init__(self, input_size=1, embedding_size=64):
        super(Embedding, self).__init__()
        self.layer1 = nn.Linear(input_size, embedding_size)
        self.layer2 = nn.Linear(embedding_size, embedding_size)
        self.layer3 = nn.Linear(embedding_size, embedding_size)

    def forward(self, x):
        x = F.relu(self.layer1(x))
        x = F.relu(self.layer2(x))
        x = self.layer3(x)
        return x


class PrototypicalNet(nn.Module):
    def __init__(self, encoder):
        super(PrototypicalNet, self).__init__()
        self.encoder = encoder

    def forward(self, x):
        embeddings = self.encoder(x)
        return embeddings

    def embed(self, x):
        return self.forward(x)

四、总结

总的来说，原型网络是一个非常有效且快速的深度学习算法，它可以从有限量的样本中学习表示空间，因此对于小数据集任务非常有用。而且它可以用于图像分类、目标识别和元学习等众多领域，是一种兼顾效率和效果的可靠选择。