程序c语言最小公倍数和最大公约数的简单介绍

本文目录一览：

• 1、c语言求最大公约数和最小公倍数
• 2、c语言编程，求两个数的最大公约数和最小公倍数
• 3、c语言如何求最大公约数和最小公倍数
• 4、最大公约数和最小公倍数c语言算法
• 5、c语言如何求最小公倍数和最大公约数

c语言求最大公约数和最小公倍数

c语言求最大公约数和最小公倍数 求最小公倍数算法： 最小公倍数=两整数的乘积÷最大公约数 求最大公约数算法： (1)辗转相除法 有两整数a和b：

① a%b得余数c ② 若c=0，则b即为两数的最大公约数 ③ 若c≠0，则a=b，b=c，再回去执行① 例如求27和15的最大公约数过程为： 27÷15 余1215÷12余312÷3余0因此，3即为最大公约数

c语言编程，求两个数的最大公约数和最小公倍数

这样写：

#include

void

main()

{

int

m,n,i,r,temp;

printf(“请输入第一个数的值:

“);

scanf(“%d”,m);

printf(“请输入第二个数的值:

“);

scanf(“%d”,n);

if(nm)

{

temp=m;

m=n;

n=temp;

}

i=n;

while(i%m!=0)

{

i=i+n;

}

printf(“最小公倍数是:%d

\n”,i);

r=m%n;

while(r!=0)

{

m=n;

n=r;

r=m%n;

}

printf(“最大公约数是:%d

\n”,n);

}

图：

c语言如何求最大公约数和最小公倍数

#include stdio.h

int main()

{

int a,b,c,m,t;

printf(“请输入两个数:\n”);

scanf(“%d%d”,a,b);

if(ab)

{

t=a;

a=b;

b=t;

}

m=a*b;

c=a%b;

while(c!=0)

{

a=b;

b=c;

c=a%b;

}

printf(“最大公约数是:\n%d\n”,b);

printf(“最小公倍数是:\n%d\n”,m/b);

}

扩展资料

算法思想

利用格式输入语句将输入的两个数分别赋给 a 和 b，然后判断 a 和 b 的关系，如果 a 小于 b，则利用中间变量 t 将其互换。

再利用辗转相除法求出最大公约数，进而求出最小公倍数。最后用格式输出语句将其输出。

#includestdio.h是在程序编译之前要处理的内容，称为编译预处理命令。编译预处理命令还有很多，它们都以“#”开头，并且不用分号结尾，所以是c语言的程序语句。

最大公约数和最小公倍数c语言算法

最大公约数c语言编程的常用思路是：按照从大（两个整数中较小的数）到小（到最小的整数1）的顺序求出第一个能同时整除两个整数的自然数，即为所求。

两个数的最大公约数有可能是其中的小数，所以在按从大到小顺序找寻最大公约数时，循环变量i的初值从小数n开始依次递减，去寻找第一个能同时整除两整数的自然数，并将其输出。

需要注意的是，虽然判定条件是i0，但在找到第一个满足条件的i值后，循环没必要继续下去，如，25和15，最大公约数是5，对于后面的4、3、2、1没必要再去执行，但此时判定条件仍然成立，要结束循环只能借助break语句。

具体代码实现：

#includestdio.h

int main()

{

int m,n,temp,i;

printf(“Input mn:”);

scanf(“%d%d”,m,n);

if(mn)/*比较大小，使得m中存储大数，n中存储小数*/

{/*交换m和n的值*/

temp=m;

m=n;

n=temp;

}

for(i=n;i0;i–)/*按照从大到小的顺序寻找满足条件的自然数*/

if(m%i==0n%i==0)

{/*输出满足条件的自然数并结束循环*/

printf(“The GCD of%d and%d is:%d\n”,m,n,i);

break;

}

return 0;

}

c语言如何求最小公倍数和最大公约数

解题步骤：

1、求最大公约数

对两个正整数a,b如果能在区间[a,0]或[b,0]内能找到一个整数temp能同时被a和b所整除，则temp即为最大公约数。

2、求最小公倍数

对两个正整数a,b,如果若干个a之和或b之和能被b所整除或能被a所整除，则该和数即为所求的最小公倍数。

//穷举法求两数的最大公约数

int divisor(int a,int b)

{

int temp;//定义义整型变量

temp=(agt;b)?b:a;//采种条件运算表达式求出两个数中的最小值

while(tempgt;0){

if(a%temp==0b%temp==0)//只要找到一个数能同时被a,b所整除，则中止循环

break;

temp–;//如不满足if条件则变量自减，直到能被a,b所整除

}

return temp;//返回满足条件的数到主调函数处

}

//穷举法求两数的最小公倍数

int multiple(int a,int b)

{

int p,q,temp;

p=(agt;b)?a:b;//求两个数中的最大值

q=(agt;b)?b:a;//求两个数中的最小值

temp=p;//最大值赋给p为变量自增作准备

while(1){//利用循环语句来求满足条件的数值

if(p%q==0)

break;//只要找到变量的和数能被a或b所整除，则中止循环

p+=temp;//如果条件不满足则变量自身相加

}

return p;

}

扩展资料：

用穷举法解题时，就是按照某种方式列举问题答案的过程。针对问题的数据类型而言，常用的列举方法一有如下三种：

（1）顺序列举是指答案范围内的各种情况很容易与自然数对应甚至就是自然数，可以按自然数的变化顺序去列举。

（2）排列列举有时答案的数据形式是一组数的排列，列举出所有答案所在范围内的排列，为排列列举。

（3）组合列举当答案的数据形式为一些元素的组合时，往往需要用组合列举。组合是无序的。

例子如下：在公元五世纪我国数学家张丘建在其《算经》一书中提出了“百鸡问题”：

“鸡翁一值钱5，鸡母一值钱3，鸡雏三值钱1。百钱买百鸡，问鸡翁、母、雏各几何？”这个数学问题的数学方程可列出如下：

Cock+Hen+Chick=100

Cock*5+Hen*3+Chick/3=100

显然这是个不定方程，适用于穷举法求解。依次取Cock值域中的一个值，然后求其他两个数，满足条件就是解。

该问题的C语言程序算法如下：

int Cock,Hen,Chick;/*定义公鸡，母鸡，鸡雏三个变量*/

Cock=0;

while(Cocklt;=19)/*公鸡最多不可能大于19*/

{Hen=0;

whlie(Henlt;=33)/*母鸡最多不可能大于33*/

{Chick=100-Cock-Hen;

if(Cock*15+Hen*9+Chick==300)/*为了方便，将数量放大三倍比较*/

printf(“\n公鸡=%d\n母鸡=%d\n雏鸡=%d”,Cock,Hen,Chick);

Hen=Hen+1;

}

Cock=Cock+1;

}

参考资料：

百度百科——穷举法