geographiclib库介绍

一、简介

geographiclib是一个用于解决地理计算问题的C++库，它提供了大量的地理计算函数和算法，涉及到地球的形状，尺寸，定位等问题。

geographiclib主要包含以下四个方面的功能：

1.椭球体表面上的测地线问题；

2.椭球体表面上的定位问题；

3.椭球体表面上的地图投影问题；

4.太阳、月球的位置和出没时刻问题。

二、测地线问题

首先，我们来看测地线问题。在地图上给定两个点，如何计算它们之间的距离？如果我们直接采用欧几里得距离，会引入很大的误差。这时候，测地线就派上了用场。测地线是指椭球体表面上相互连接的两个点的最短弧线，也就是两点之间的大圆弧。

在geographiclib中，我们可以使用Geodesic类来计算两点之间的距离、方位角、初始大圆弧距和最短弧线等信息。下面是一个简单的示例，展示如何使用Geodesic类来计算两点之间的最短弧线距离：

#include 
#include 

int main() {
    GeographicLib::Geodesic geod(GeographicLib::Constants::WGS84_a(),
                                 GeographicLib::Constants::WGS84_f());

    double lat1 = 40.6892, lon1 = -74.0444; // 纽约市
    double lat2 = 37.7749, lon2 = -122.4194; // 旧金山市

    double s12;

    geod.Inverse(lat1, lon1, lat2, lon2, s12);

    std::cout << "The distance between NYC and San Francisco is: "
              << s12 << " meters.\n";

    return 0;
}

三、定位问题

定位问题是指在地球上给定一个点和一条测地线，如何计算测地线所在的点的经纬度坐标？在geographiclib中，我们可以使用Direct和Inverse方法来解决这个问题。

Direct方法接收一个起始点的经纬度以及一条测地线的距离和方位角，返回终止点的经纬度。Inverse方法则接收起始点和终止点的经纬度，返回测地线的距离和方位角。以下是一个展示如何使用Direct和Inverse方法解决定位问题的示例代码：

#include 
#include 

int main() {
    GeographicLib::Geodesic geod(GeographicLib::Constants::WGS84_a(),
                                 GeographicLib::Constants::WGS84_f());

    double lat1 = 51.5072, lon1 = -0.1277; // 伦敦市
    double azi1 = 60; // 方位角为60度
    double s12 = 500000; // 距离为500公里

    double lat2, lon2;

    geod.Direct(lat1, lon1, azi1, s12, lat2, lon2);

    std::cout << "The point 500km away from London at an azimuth of 60 degrees is located at: "
              << lat2 << ", " << lon2 << ".\n";

    double lat3 = 40.6892, lon3 = -74.0444; // 纽约市
    double lat4 = 37.7749, lon4 = -122.4194; // 旧金山市

    double s23, azi2, azi3;

    geod.Inverse(lat2, lon2, lat4, lon4, s23, azi2, azi3);

    std::cout << "The distance between the two points is: "
              << s23 << " meters.\n";
    std::cout << "The initial azimuth at point 2 is: " << azi2 << " degrees.\n";
    std::cout << "The final azimuth at point 4 is: " << azi3 << " degrees.\n";

    return 0;
}

四、地图投影问题

地图投影问题是指如何将地球表面的点对应到平面上，以便于制作地图。geographiclib库提供了多种地图投影算法，包括正射投影，等角圆柱投影，等距圆柱投影等。以下是一个展示如何将经纬度坐标转换为二维坐标的示例代码：

#include 
#include 

int main() {
    GeographicLib::UTMUPS ups;

    double lat = 51.5072, lon = -0.1277; // 伦敦市

    double x, y;
    int zone;
    bool northp;

    ups.Forward(lat, lon, zone, northp, x, y);

    std::cout << "The point (" << lon << ", " << lat << ") is located at UTM zone " << zone
              << " " << (northp ? "north" : "south") << " with coordinates (" << x << ", " << y << ").\n";

    return 0;
}

五、太阳、月球的位置和出没时刻问题

geographiclib库提供了SolarPosition，MoonPosition和SolarElevation等类，以计算太阳、月球的位置和出没时刻问题。以下是一个展示如何计算太阳位置的示例代码：

#include 
#include 

int main() {
    GeographicLib::SolarPosition sun;

    double lat = 51.5072, lon = -0.1277; // 伦敦市

    sun.Position(GeographicLib::JulianDate::Now(), lat, lon);

    std::cout << "The current position of the sun in London is: "
              << sun.Azimuth() << " degrees, " << sun.Elevation() << " degrees above the horizon.\n";

    return 0;
}

六、总结

geographiclib是一个功能强大的地理计算库，它提供了解决地理计算问题的多种算法和函数，并且支持多种常用的地图投影方式。通过学习geographiclib，我们可以更加深入地理解地球的形状、尺寸和定位等问题。