Windows生成公钥

一、生成RSA公钥

RSA公钥的生成过程主要包括三个步骤，分别为：

1、选择两个不同的大质数p和q，计算n=p*q。

代码示例：

    BigInteger p = BigInteger.probablePrime(keyLength / 2, random);
    BigInteger q = BigInteger.probablePrime(keyLength / 2, random);
    BigInteger n = p.multiply(q);

2、计算φ(n)=(p-1)*(q-1)。

代码示例：

    BigInteger phiN = p.subtract(BigInteger.ONE)
                             .multiply(q.subtract(BigInteger.ONE));

3、选择一个整数e，使得1<e<φ(n)且gcd(e,φ(n)) = 1 ，计算d，使得d*e = 1(mod φ(n))。

代码示例：

    BigInteger e = new BigInteger("65537");
    BigInteger d = e.modInverse(phiN);

最终生成的RSA公钥为(n,e)，私钥为(n,d)。

二、生成ECDSA公钥

ECDSA公钥生成过程主要包括以下步骤：

1、选择椭圆曲线和基点。

    // 选择secp256r1曲线
    ECParameterSpec ecSpec = ECNamedCurveTable.getParameterSpec("secp256r1");

    // 生成随机数种子
    SecureRandom random = new SecureRandom();

    // 生成ECC密钥对
    KeyPairGenerator gen = KeyPairGenerator.getInstance("EC", "BC");
    gen.initialize(ecSpec, random);

    KeyPair keyPair = gen.generateKeyPair();

2、计算私钥和公钥。

    // 获取私钥
    PrivateKey privateKey = keyPair.getPrivate();

    // 获取公钥
    PublicKey publicKey = keyPair.getPublic();

3、将公钥编码为DER格式。

    // 将公钥编码为DER格式
    SubjectPublicKeyInfo publicKeyInfo = SubjectPublicKeyInfo.getInstance(publicKey.getEncoded());
    byte[] derEncodedPublicKey = publicKeyInfo.getEncoded();

ECDSA公钥生成成功后，可以将公钥保存至文件或在网络上传输。

三、生成EdDSA公钥

与ECDSA相比，EdDSA公钥生成的过程更为简便，仅需以下两个步骤：

1、选择Edwards曲线。

    // 选择Ed25519曲线
    Ed25519NamedCurveSpec curveSpec = Ed25519NamedCurveSpec.ED25519;

    // 生成随机数种子
    SecureRandom random = new SecureRandom();

    // 生成EdDSA密钥对
    KeyPairGenerator gen = KeyPairGenerator.getInstance("EdDSA", "BC");
    gen.initialize(new EdDSAParameterSpec(curveSpec.getCurveName()), random);

    KeyPair keyPair = gen.generateKeyPair();

2、获取私钥和公钥。

    // 获取私钥
    PrivateKey privateKey = keyPair.getPrivate();

    // 获取公钥
    PublicKey publicKey = keyPair.getPublic();

最终生成的EdDSA公钥可以保存至文件或在网络上传输。

四、小结

根据需要生成的公钥类型，我们可以选择相应的算法和参数，来生成不同类型的公钥。无论是RSA、ECDSA还是EdDSA公钥生成，都需要进行一定的数学计算，涉及到大整数、椭圆曲线等相关知识。因此，我们需要仔细地研究公钥算法的原理和使用方法，确保生成的公钥安全可靠。