用Python绘制五角星的简单方法

介绍

五角星是一种常见的几何形状，被广泛应用于各种场合，从印章、标志、纹身到飞舞的国旗。在这篇文章中，我们将介绍如何使用Python绘制五角星。

背景

Python是一种高级编程语言，易于学习和使用。它具有丰富的库和功能，其中许多可以用于绘制图形。绘图是Python的常见用途之一，许多用户在使用Python进行科学研究和数据可视化时都会使用到。绘制五角星是绘制图形的一个有趣且常见的例子。

原理

五角星是由五个长度相等的线段组成的形状，形成一个闭合的形状。要绘制五角星，我们需要做以下步骤：

1、定义五个端点的坐标。

2、将这些点连接起来以形成五角星。

3、绘制五角星。

步骤

一、定义五个端点的坐标

五角星的五个端点可以使用以下公式计算：

def point_on_circle(cx, cy, r, angle):
    x = cx + r * cos(angle)
    y = cy + r * sin(angle)
    return (x, y)

其中，cx和cy是圆心的坐标，r是半径，angle是相对于圆心的角度。

我们可以使用该函数来计算五个端点的坐标：

from math import pi, cos, sin

cx, cy = 100, 100
r = 50
angles = [2*pi*(i/5.0-0.5) for i in range(5)]
points = [point_on_circle(cx, cy, r, a) for a in angles]

在此段代码中，我们定义了一个圆心坐标为(cx, cy)、半径为r的圆。然后，我们使用五个角度值，将它们转换为弧度，并使用point_on_circle函数计算五个端点的坐标。

二、将这些点连接起来以形成五角星

连接五个端点可以使用以下代码：

star_points = [points[i] if i%2==0 else point_on_circle(cx, cy, r*0.5, angles[i]) for i in range(5)]

在此代码中，我们使用了五个点，其中每两个点之间的线段交替连接。这是因为五角星的各个点都不在同一直线上。此外，还使用一个半径为原半径的一半的圆，将相邻点连接起来。

三、绘制五角星

最后，我们可以使用Python中的绘图库（如Pillow和matplotlib）来绘制五角星。这里我们以Pillow为例：

from PIL import Image, ImageDraw

img = Image.new('RGB', (200, 200), 'white')
draw = ImageDraw.Draw(img)
draw.polygon(star_points, fill='black')
img.show()

在此代码中，我们首先创建了一个200×200的白色图像。然后，我们创建了一个ImageDraw对象来绘制图像，使用polygon方法绘制五角星并填充为黑色。

最后，我们使用show方法显示图像。这应该会弹出一个包含绘制的五角星的窗口。

完整代码

以下是绘制五角星的完整Python代码：

from PIL import Image, ImageDraw
from math import pi, cos, sin

def point_on_circle(cx, cy, r, angle):
    x = cx + r * cos(angle)
    y = cy + r * sin(angle)
    return (x, y)

def draw_star(cx, cy, r):
    angles = [2*pi*(i/5.0-0.5) for i in range(5)]
    points = [point_on_circle(cx, cy, r, a) for a in angles]
    star_points = [points[i] if i%2==0 else point_on_circle(cx, cy, r*0.5, angles[i]) for i in range(5)]
    
    img = Image.new('RGB', (200, 200), 'white')
    draw = ImageDraw.Draw(img)
    draw.polygon(star_points, fill='black')
    img.show()

if __name__ == '__main__':
    draw_star(100, 100, 50)