一、函数简介
MVNRND函数是MATLAB中用于生成多元正态分布随机数的函数。它可以用来模拟多元正态分布的随机变量，是很多统计学、金融学等领域常用的工具之一。
MVNRND函数的语法是:
R = mvnrnd(mu,Sigma)
R = mvnrnd(mu,Sigma,n)
其中，mu是多元正态分布的均值向量，Sigma是协方差矩阵，n是需要生成的随机数个数。R是生成的随机数矩阵，每一行代表一个多元正态分布的随机向量。
二、用法示例
我们来看一个简单的例子，在二维正态分布中生成100个随机数：
mu = [0 0];
Sigma = [1 0.5; 0.5 2];
R = mvnrnd(mu,Sigma,100);
scatter(R(:,1),R(:,2));
代码结果是，生成了100个二维正态分布的随机向量，并绘制出其散点图：
我们再来看一个稍微复杂一点的例子，在三维正态分布中生成1000个随机数，并画出其立体图形：
mu = [0 0 0];
Sigma = [1 0.5 0.8; 0.5 2 0.4;0.8 0.4 3];
R = mvnrnd(mu,Sigma,1000);
scatter3(R(:,1),R(:,2),R(:,3),'.');
代码结果是，生成了1000个三维正态分布的随机向量，并绘制出其三维散点图：
三、参数说明
1. mu参数
mu参数是指多元正态分布的均值向量，向量中的每个元素表示每个随机变量的期望值。当我们需要生成多元正态分布的随机变量时，必须提供该参数。
下面是一个例子，生成一个二维的正态分布随机数向量，其中第一维的期望值为1，第二维的期望值为2：
mu = [1 2];
Sigma = [1 0.5; 0.5 2];
R = mvnrnd(mu,Sigma,100);
scatter(R(:,1),R(:,2));
2. Sigma参数
Sigma参数是指多元正态分布的协方差矩阵。协方差矩阵描述了每个随机变量之间的相关性，对于多元正态分布随机变量的生成是必须提供的参数。
下面是一个例子，生成一个二维的正态分布随机数向量，其中第一维和第二维的协方差为0.1，其他元素为0：
mu = [0 0];
Sigma = [0.1 0; 0 0.1];
R = mvnrnd(mu,Sigma,100);
scatter(R(:,1),R(:,2));
3. n参数
n参数表示需要生成的随机向量的个数，是一个可选参数。如果不提供该参数，MATLAB会默认生成一个随机向量。
下面是一个例子，生成一个二维的正态分布随机数向量，其中有300个随机向量：
mu = [0 0];
Sigma = [1 0.5; 0.5 2];
R = mvnrnd(mu,Sigma,300);
scatter(R(:,1),R(:,2));
四、总结
MVNRND函数是MATLAB中用于生成多元正态分布随机数的函数，能够应用于模拟多种实际问题。在使用该函数时，需要提供均值向量和协方差矩阵。此外，我们还可以通过指定生成随机向量的个数，来灵活地满足不同的需求。
原创文章，作者：小蓝，如若转载，请注明出处：https://www.506064.com/n/198020.html
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