探索Hanoi问题

一、Hanoi

Hanoi是一个寓教于乐的数学益智游戏，游戏中需要将三根柱子中的一根移动到另外一根柱子上，要求移动过程中不允许出现大盘子放在小盘子上面的情况。

二、Hanoi函数

Hanoi函数可以用来解决这个问题，其中三个参数分别代表汉诺塔的数量，起始位置和目表位置：

void Hanoi(int n, char x, char y, char z)
{
    if(n==1)
        Move(x, z);
    else{
        Hanoi(n-1, x, z, y);
        Move(x, z);
        Hanoi(n-1, y, x, z);
    }
}

三、Hanoi在C语言中的意思

Hanoi其实将在计算机科学领域中被称为“汉诺塔”，而无论采用哪种编程语言，使用递归实现Hanoi问题都是相似的。

四、Washington

关于汉诺塔的历史有很多的不同说法，但其中最流行的说法是：这个问题最早是由美国的一位数学家Edward Lucas在1883年提出的，并且这个问题的名称是以法国城市Hanoi命名的。

五、Buenos Aires

尽管汉诺塔是以法国城市Hanoi命名的，但实际上这个问题也是在阿根廷布宜诺斯艾利斯的乒乓球馆中被发现的。据说这个问题被一个骑自行车游荡在美洲的法国大师和两个阿根廷乒乓球选手在一个午后提出，而两个乒乓球选手还没有解决这个问题。

六、用递归方法求Hanoi问题

递归方法依靠自己的一部分解法，递归调用自己，然后将结果组合起来解决原问题。例如，以Hanoi问题为例，它将汉诺塔问题拆分成不断减小的子问题。一旦解决了子问题，就可以将它们组合起来，解决原问题。

七、Hanoi塔

Hanoi塔是一个有趣的游戏，我们可以用它来测试我们的智力和空间想象力。在这个游戏中，参与者必须将3个杆子上的盘子从一个杆子移到另一个杆子，每次只能移动一个盘子，小盘子不能放在大盘子上。

八、Hanoi塔问题

Hanoi塔问题是一个基础的递归问题，也是解决递归问题的基本模型。它是递归算法的经典范例，通过这个问题，我们可以看到分治思想、递归算法、循环不变式三个基本概念的运用。

九、树状图画Hanoi问题

为了更好地理解Hanoi问题，我们可以使用树状图来表示移动的过程，这样可以清晰地展现每个子问题的递归调用情况，以及每一个盘子的位置变化。如下图：

        A           B           C
        |           |           |
        |           |           |
        |           |           |
        |           |           |
       3|          - - -         |
      - - -        - - -        |
     - - - -      1|           2|
  ----------------------------------

上面的图表示了三个盘子的汉诺塔，上方的横线代表盘子，数字代表盘子的大小。

Hanoi问题的代码实现在本篇文章开头已做示例。