详解Python正态分布函数

小蓝 • 2024-11-26 21:06 • 编程

Python中正态分布函数被封装在了scipy.stats.norm中，可以通过如下方式进行调用：

import scipy.stats as stats
# 设定均值和标准差
mu, sigma = 0, 0.1
# 生成一个正态分布随机变量
s = stats.norm.rvs(loc=mu, scale=sigma, size=1000)

在上述代码中，首先我们导入了scipy.stats模块并且给定了均值和标准差。接着，我们利用norm.rvs()方法生成一个均值为mu，标准差为sigma的正态分布随机变量，大小为1000。

Python正态分布函数的公式为：

其中，μ为均值，σ为标准差。

Python正态分布函数的反函数可以通过stats.norm.ppf()方法进行计算。

import scipy.stats as stats
P = 0.95  # 设定概率值
mu, sigma = 0, 0.1
x = stats.norm.ppf(P, loc=mu, scale=sigma)

代码中的ppf方法返回了在给定概率值下的分位数，即使得在正态分布曲线下积累概率为P的数值x。在上述代码中，我们设定了一个概率值0.95，同时给定了均值、标准差。

对于一个随机变量X，可以通过用norm模块中的cdf()方法调用标准正态分布的累积分布函数，从而计算出X在其分布上的概率。

import scipy.stats as stats
P = stats.norm.cdf(1.96) - stats.norm.cdf(-1.96)
print(P)

在上述代码中，我们使用了stats.norm.cdf()方法。该方法返回标准正态分布的累积分布函数值，即计算X小于等于x的概率。我们设定x的值为1.96和-1.96，分别表示正态分布曲线中的两个标准差。最终输出的结果表示属于两个标准差之间的概率。

在拟合数据时，可以使用scipy.stats.norm.fit()方法，该方法可以拟合出数据的均值和标准差。

import scipy.stats as stats
import numpy as np
data = np.random.randn(1000) + 2
mu, sigma = stats.norm.fit(data)
print(mu, sigma)

在上述代码中，我们利用了numpy库中的random.randn()方法生成了一批随机数数据，并且加上了常数2作为偏移。接着使用stats.norm.fit()方法，可以得到数据的均值和标准差，最终输出结果即可。

在Python中，我们可以使用numpy库中的random.normal()方法来生成正态分布随机数。

import numpy as np
mu, sigma = 0, 0.1
s = np.random.normal(mu, sigma, 1000)

在上述代码中，我们设定了均值和标准差，并且利用random.normal()方法生成了一个均值为mu，标准差为sigma的正态分布随机数，大小为1000。

标准正态分布是指均值为0，标准差为1的正态分布。可以使用scipy.stats.norm中的rvs方法生成一个标准正态分布数据。

import scipy.stats as stats
standard_norm = stats.norm()
data = standard_norm.rvs(1000)

在上述代码中，我们利用rvs()方法生成了大小为1000的标准正态分布数据集。

在Python中，我们可以使用numpy库中的random.normal()方法生成正态分布数据。同时，我们可以通过设置随机数的均值和标准差，控制生成数据的分布情况。

import numpy as np
mu, sigma = 2, 0.5
s = np.random.normal(mu, sigma, 1000)

在上述代码中，我们设定了均值和标准差，并利用random.normal()方法生成了一个均值为2，标准差为0.5的正态分布随机数数据，大小为1000。

在使用正态分布时，我们需要对数据是否服从正态分布进行检验。在Python中，我们可以使用scipy库中的stats.normaltest()方法来对数据进行正态性检验。

import scipy.stats as stats
import numpy as np
data = np.random.randn(1000) + 2
statistic, pvalue = stats.normaltest(data)
print(statistic, pvalue)

在上述代码中，我们同样利用numpy库生成随机数，并设定一些常数。接着，利用stats.normaltest()方法进行正态性检验，并输出结果。

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