帕斯卡三角形c语言代码,帕斯卡编程语言

本文目录一览：

• 1、c语言的杨辉三角程序
• 2、用C语言的阵列做一个帕斯卡三角形 三角形的大小通过输入来决定 比方说输入10 就输出十行
• 3、C#如何输出杨辉三角
• 4、杨辉三角的规律？
• 5、c语言新手求助大佬们 打印杨辉三角
• 6、C语言，杨辉三角公式

c语言的杨辉三角程序

c语言的杨辉三角程序如下：

#include stdio.h

#include stdlib.h

int main()

{

int s = 1, h;                    // 数值和高度

int i, j;                        // 循环计数

scanf(“%d”, h);                 // 输入层数

printf(“1\n”);                   // 输出第一个 1

for (i = 2; i = h; s = 1, i++)         // 行数 i 从 2 到层高

    {

printf(“1 “);                // 第一个 1

for (j = 1; j = i – 2; j++) // 列位置 j 绕过第一个直接开始循环

//printf(“%d “, (s = (i – j) / j * s));

printf(“%d “, (s = (i – j) * s / j));

        printf(“1\n”);               // 最后一个 1，换行    }

getchar();                       // 暂停等待

    return 0;

}

扩展资料：

杨辉三角概述

前提：每行端点与结尾的数为1.

每个数等于它上方两数之和。

每行数字左右对称，由1开始逐渐变大。

第n行的数字有n项。

第n行数字和为2n。

第n行的m个数可表示为 C(n-1，m-1)，即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。

第n行的第m个数和第n-m+1个数相等 ，为组合数性质之一。

每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和，这也是组合数的性质之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。

(a+b)n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。

将第2n+1行第1个数，跟第2n+2行第3个数、第2n+3行第5个数……连成一线，这些数的和是第4n+1个斐波那契数；将第2n行第2个数(n1)，跟第2n-1行第4个数、第2n-2行第6个数……这些数之和是第4n-2个斐波那契数。

参考资料：

百度百科-杨辉三角

用C语言的阵列做一个帕斯卡三角形 三角形的大小通过输入来决定 比方说输入10 就输出十行

很简单的动态规划 代码如下 #include int r[31];int main(){int T;int n;scanf(“%d”, T);r[0] = 0;r[1] = 1;r[2] = 3;for(n = 3; n 2 那么如果最后一步是2*1横放 那么剩余的部分就是n-1下的所有情况 如果最后一步是两个2*1竖放 或者是2*2 那么…

C#如何输出杨辉三角

1、直角三角形杨辉三角：

#includestdio.h

#define M 10

void main()

{

int a[M][M], i , j ;

for(i=0;iM;i++)

for(j=0;j=i;j++)

{

if(i==j||j==0)

a[i][j]=1;

else

a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1];

printf(“%d”,a[i][j]);

if(i==j)printf(“\n”);

}

}

2、金字塔型杨辉三角：

#includestdio.h

void main()

{

int a,i,j;

for(i=0;i10;i++)

{

for(j=10;j=i;j–)

printf(“%2c”,’ ‘);/*两个空格*/

for(j=0;j=i;j++)

{

if(i==j||j==0)

a[i][j]=1;

else

a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1];

printf(“%3d “,a[i][j]); /*%3d后一个空格*/

if(i==j)

printf(“\n”);

}

}

}

一、输出样式：

二、杨辉三角介绍：

1、杨辉三角形，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。

2、杨辉三角形同时对应于二项式定理的系数。

3、简单的说，就是两个未知数和的幂次方运算后的系数问题，比如（x+y）²=x²+2xy+y²，这样系数就是1、2、1，这就是杨辉三角的其中一行，立方，四次方，运算的结果看各项的系数。

杨辉三角的规律？

杨辉三角，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。以下为 n = 5 的杨辉三角。

1行 1

2行 1 1

3行 1 2 1

4行 1 3 3 1

5行 1 4 6 4 1

性质

1、每个数等于它上方两数之和。

2、每行 数字左右对称，由1开始逐渐变大。

3、第n行的数字有n项。

4、第n行数字和为2 n-1。

5、第n行的第m个数和第n-m+1个数相等，即C(n-1,m-1)=C(n-1,n-m)（ 组合数性质

之一） [1]

6、每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和，这也是组合数的性质之一。即 。 [2]

7、第n行的m个数可表示为C(n-1,m-1)（n-1下标，m-1上标），即为从n-1个不同 元素中取m-1个元素的组合数。

组合数计算方法：C(n,m)=n!/[m!(n-m)!]

8、(a+b)^n的展开式中的各项 系数 依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。 [3]

9、将第2n+1行第1个数，跟第2n+2行第3个数、第2n+3行第5个数……连成一线，这些数的和是第4n+1个 斐波那契数；将第2n行第2个数(n1)，跟第2n-1行第4个数、第2n-2行第6个数……这些数之和是第4n-2个 斐波那契数。

10、将各行数字相排列，可得11的n-1（n为行数）次方：1=11^0; 11=11^1; 121=11^2……;细心的人可能会发现当n≥5时会不符合这一条性质，其实是这样的：把第n行的最右面的数字”1″放在个位，然后把左面的一个数字的个位对齐到十位… …，以此类推，把空位用“0”补齐，然后把所有的数加起来，得到的数正好是11的n-1次方。以n=11为例，第十一行的数为：1,10,45,120,210,252,210,120,45,10,1；

C语言代码实现打印输出

网上很多都是利用二维数组实现，对于 n 很小的情况下，当然可以，但对于n比较大的时候，二维数组就比较消耗内存了，以下方法直接利用第7条性质，直接计算输出杨辉三角，代码如下所示。

#includestdio.h

void print_yanghui_triangle(int n)

{

span style=”white-space:pre” /spanint i, j, k, s;

span style=”white-space:pre” /spanfor(i = 1; i = n; i++)

span style=”white-space:pre” /span{

span style=”white-space:pre” /spanfor(j = 1; j = i; j++)

span style=”white-space:pre” /span{

span style=”white-space:pre” /spans = 1;

span style=”white-space:pre” /spank = 1;

span style=”white-space:pre” /span//计算第 i 行的第 j 个数

span style=”white-space:pre” /spanfor(k = 1; k j; k ++)

span style=”white-space:pre” /span{

span style=”white-space:pre” /spans = s * (i – k)/k;

span style=”white-space:pre” /span}

span style=”white-space:pre” /spanprintf(“%2d\t”, s);

span style=”white-space:pre” /span}

span style=”white-space:pre” /spanprintf(“\n”);

span style=”white-space:pre” /span}

}

int main()

{

span style=”white-space:pre” /spanint n = 0;

span style=”white-space:pre” /span

span style=”white-space:pre” /spanprintf(“Input line of YangHui Triangle: “);

span style=”white-space:pre” /spanscanf(“%d”, n);

span style=”white-space:pre” /spanprint_yanghui_triangle(n);

span style=”white-space:pre” /span

span style=”white-space:pre” /spanreturn 0;

}

输出结果如下：

Input line of YangHui Triangle: 9

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

1 6 15 20 15 6 1

1 7 21 35 35 21 7 1

1 8 28 56 70 56 28 8 1

总结：注意计算第 i 行第 j 列数字的方法，示范代码的计算方式，能够避免很快溢出（按照公式计算，大概 n = 13 就为负数了）。本示范代码，能够计算到 n = 30，改成 long long型，能够处理更多，但仍然避免不了最终溢出。

原文链接：

c语言新手求助大佬们 打印杨辉三角

首先先理解什么 杨辉三角 它的意思是当前个的值=上一行同列的值+上一行前一列的值

但是你这个程序想要这样理解就错了。它这里只是打印出来后，再把自己内部的值改了，再打印，再改值 如此一直重复。

x[0]x[1]x[2]x[3]x[4]

开始时你的x数组为 0 1 0 0 0….. 这里只打印j=1，就是x[j]=1 这个，且只能打一个。然后改值 成为 0 1 1 0 0……. 这里多出来了一个1 是就上面的x[2]=x[0]+x[1] 是从右到左的。 0 1 2 1 0…….

C语言，杨辉三角公式

方法1：

#include stdio.h

main()

{

int i,j,a[10][10]; /*10行10列的杨辉三角*/

for(i=0;i10;i++) /*先赋值两边*/

{

a[i][0]=1;

a[i][i]=1;

}

for(i=2;i10;i++) /* 计算中间的数值 */

for(j=1;ji;j++)

a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];

for(i=0;i10;i++) /* 输出部分 */

{

for(j=0;ji+1;j++)

printf(“%d “,a[i][j]);

printf(“\n”);

}

}

方法2：

#includestdio.h

main()

{

long i,j,n,k;

printf(“请输入要输出的杨辉三角的行数：”);

scanf(“%d”,n);

for(i=1;i=n;i++)

{

k=1;

for(j=1;j=i;j++)

{

printf(“%5ld”,k);

k=k*(i-j)/j;

}

printf(“\n”);

}

}