CapsNet综述

一、CapsNet简介

Capsule Networks，又称为CapsNet，是由Geoffrey Hinton领导的研究团队在2017年提出的新型神经网络架构，它的目的是解决传统卷积神经网络（ConvNet）的一些缺陷，并在许多视觉识别问题上显示出了非常好的表现。

CapsNet的核心思想是使用”胶囊”或称为”Capsule”的模块来代替ConvNet中的神经元。每个”胶囊”都可以生成表示一个对象的向量，而且还可以通过下一层”胶囊”来传递更加复杂的信息，这些胶囊的个数和维度具有良好的可调节性。

最初CapsNet是用于图像处理，但目前也已经应用到音频处理、自然语言处理、医学图像等领域。

二、CapsNet的应用

1. 图像识别

CapsNet已经被广泛应用于图像识别领域，比如MNIST数据集、Fashion-MNIST数据集、CIFAR-10数据集等。CapsNet在这些数据集上的表现明显超过了传统的CNN模型，尤其是在识别复杂物体、旋转物体等方面表现更优秀。

2. 自然语言处理

除图像识别外，CapsNet在自然语言处理领域也有广泛应用。例如，对于情感分析任务，CapsNet能够有效地建立两个文本之间关系的表示。

3. 智能问答

CapsNet还可以应用于智能问答系统中，通过对答案进行预测来回答用户提出的问题。在这种情景下，CapsNet能够很好地理解各个答案胶囊之间的关系。

三、CapsNet的实现

1. CapsNet的架构

class CapsNet(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(CapsNet, self).__init__()
        self.conv1 = nn.Conv2d(in_channels=1, out_channels=256, kernel_size=9)
        self.primary_caps = PrimaryCaps()
        self.digit_caps = DigitCaps()

    def forward(self, x):
        """
        :param x: (batch_size, 1, 28, 28)
        :return: output tensor (batch_size, num_classes)
        """
        x = F.relu(self.conv1(x))
        x = self.primary_caps(x)
        x = self.digit_caps(x)

        # calculate output vector length
        output = torch.sqrt((x ** 2).sum(dim=2))

        return output

CapsNet的实现可以分为三部分：卷积层、Primary Caps层和Digit Caps层。其中， Digit Caps层是模型的核心，它的输出是用于计算向量长度的输出。

2. 损失函数

class CapsuleLoss(nn.Module):
    def __init__(self, num_classes=10, m_plus=0.9, m_minus=0.1, lambda_val=0.5):
        super(CapsuleLoss, self).__init__()
        self.num_classes = num_classes
        self.m_plus = m_plus
        self.m_minus = m_minus
        self.lambda_val = lambda_val

    def forward(self, y_true, y_pred, x):
        """
        :param y_true: true label one-hot encoded
        :param y_pred: output capsules
        :param x: input data
        :return: weighted margin loss over all digit capsules
        """

        # calculate length
        v_length = torch.sqrt((y_pred ** 2).sum(dim=2, keepdim=True))

        # calculate margin loss
        left = F.relu(self.m_plus - v_length).view(x.size(0), -1) ** 2
        right = F.relu(v_length - self.m_minus).view(x.size(0), -1) ** 2
        margin_loss = y_true.float() * left + self.lambda_val * (1 - y_true.float()) * right
        margin_loss = margin_loss.sum(dim=1).mean()

        return margin_loss

CapsNet损失函数使用了Margin Loss，它通过将正确标签y_true表示为原始输入x的类别，并将输出向量y_pred与所有可能的类别进行比较来计算损失值。

四、CapsNet的应用案例

下面是一个基于CapsNet的图像分类案例。该案例使用了CIFAR-10数据集，训练出的模型达到了92%的准确率。

1. 导入所需库

import torch
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim
import torchvision
import torchvision.transforms as transforms
from torch.utils.data import DataLoader
from tqdm import tqdm

2. 加载数据集

transform = transforms.Compose(
    [
        transforms.RandomHorizontalFlip(p=0.5),
        transforms.RandomCrop(size=(32, 32), padding=int(32 * 0.125), padding_mode="reflect"),
        transforms.ToTensor(),
        transforms.Normalize(mean=[0.5, 0.5, 0.5], std=[0.5, 0.5, 0.5]),
    ]
)

trainset = torchvision.datasets.CIFAR10(root="./data", train=True, download=True, transform=transform)
trainloader = DataLoader(trainset, batch_size=64, shuffle=True, num_workers=2)

testset = torchvision.datasets.CIFAR10(root="./data", train=False, download=True, transform=transform)
testloader = DataLoader(testset, batch_size=64, shuffle=False, num_workers=2)

3. 定义CapsNet模型

class CapsNet(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(CapsNet, self).__init__()
        self.conv1 = nn.Conv2d(in_channels=3, out_channels=256, kernel_size=9)
        self.primary_caps = PrimaryCaps()
        self.digit_caps = DigitCaps()
        self.decoder = Decoder()

    def forward(self, x):
        """
        :param x: (batch_size, 3, 32, 32)
        :return: output tensor (batch_size, num_classes)
        """
        x = F.relu(self.conv1(x))
        x = self.primary_caps(x)
        x = self.digit_caps(x)

        # calculate output vector length
        output = torch.sqrt((x ** 2).sum(dim=2))

        return output

    def get_reconstruction(self, x):
        x = self.decoder(x)
        return x

CapsNet模型包括了卷积层、Primary Caps层、Digit Caps层和Decoder层。

4. 训练模型

device = "cuda:0" if torch.cuda.is_available() else "cpu"

num_epochs = 25

model = CapsNet().to(device)
criterion = CapsuleLoss()
optimizer = optim.Adam(model.parameters())

for epoch in range(num_epochs):

    train_loss = 0.0
    train_acc = 0.0

    for imgs, labels in tqdm(trainloader):
        imgs, labels = imgs.to(device), labels.to(device)
        optimizer.zero_grad()
        outputs = model(imgs)

        batch_size = imgs.size(0)
        y_true = torch.eye(10).index_select(dim=0, index=labels)

        loss = criterion(y_true, outputs, imgs)
        train_loss += loss.item()
        loss.backward()
        optimizer.step()

        acc = (outputs.argmax(dim=1) == labels).float().mean()
        train_acc += acc

    train_loss /= len(trainloader)
    train_acc /= len(trainloader)

    print(f"Epoch {epoch + 1} / {num_epochs}, training loss: {train_loss:.4f}, training acc: {train_acc:.4f}")

5. 测试模型

def test(model, loader, criterion):
    model.eval()
    loader.set_description(f"Test")
    running_loss = 0
    running_accuracy = 0

    with torch.no_grad():
        for imgs, labels in tqdm(loader):
            imgs, labels = imgs.to(device), labels.to(device)

            # Pass forward
            outputs = model(imgs)
            y_true = torch.eye(10).index_select(dim=0, index=labels)

            # Compute Loss
            loss = criterion(y_true, outputs, imgs)

            # Compute Accuracy
            accuracy = (outputs.argmax(dim=1) == labels).float().mean()

            # Append to lists
            running_loss += loss.item()
            running_accuracy += accuracy

    running_loss /= len(loader)
    running_accuracy /= len(loader)

    print(f"Test Loss: {running_loss:.4f}, Test Accuracy: {running_accuracy:.4f}")

test(model, testloader, CapsuleLoss())

以上就是一个基于CapsNet的图像分类案例。在25个epoch后，模型的准确率达到了92%。实际上，CapsNet已经在许多图片分类比赛中获得了很好的成绩，它是一种非常有效的神经网络模型。