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sinx的泰勒展开式是什么？
sinx的泰勒展开式是如下：
1、sinx=x-1/6x^3+o(x^3)，这是泰勒公式的正弦展开公式，在求极限的时候可以把sinx用泰勒公式展开代替。
2、arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3)，这是泰勒公式的反正弦展开公式，在求极限的时候可以把arcsinx用泰勒公式展开代替。
3、tanx=x+1/3x^3+o(x^3)，这是泰勒公式的正切展开公式，在求极限的时候可以把tanx用泰勒公式展开代替。
4、arctanx=x-1/3x^3+o(x^3)，这是泰勒公式的反正切展开公式，在求极限的时候可以把arctanx用泰勒公式展开代替。
5、ln(1+x)=x-1/2x^2+o(x^2)，这是泰勒公式的ln(1+x)展开公式，在求极限的时候可以把ln(1+x)用泰勒公式展开代替。
6、cosx=1-1/2x^2+o(x^2)，这是泰勒公式的余弦展开公式，在求极限的时候可以把cosx用泰勒公式展开代替。
sinx泰勒展开式是什么？
sinx泰勒展开式是sinx=x-1/3！x^3+1/5！x^5+o（x ^5）。
sinx的泰勒展开式是不固定的，sin(sinx)∽x，设sinx=t，则sint~t，所以sint~t~sinx~x，由等价无穷小的传递性，因此泰勒展开为x，也可以直接算，求五次导数，可以解出除了x项以外都是0。
我们可以将sinx可以被展开成：a0*x^+a1*x^+a2*x^2+a3*x^3+a4*x^4+……这样的幂级数的形式，即：sinx= 1！*x^1+3！*x^3+5！*x^5+7！*x^7+… +(2n+1)！*x^(2n+1)+……这样的幂级数展开叫作正弦函数的泰勒展开。
常用泰勒展开式
e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……
ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k + ……(|x|1)
sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!+……。(-∞
cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!-……+(-1)k*(x^(2k))/(2k)!+…… (-∞
arcsin x = x + 1/2*x^3/3 + 1*3/(2*4)*x^5/5 + ……(|x|1)
arccos x = π – ( x + 1/2*x^3/3 + 1*3/(2*4)*x^5/5 + …… ) (|x|1)
arctan x = x – x^3/3 + x^5/5 -……(x≤1)
用sinx的泰勒展开式编写C语言程序
#include stdio.h
#include math.h
/*计算n的阶乘*/
int factor(int n)
{
if(n==1)
return 1;
else
return factor(n-1)*n;
}
/*得到分子的值*/
double get_numerator(double x,int order)
{
return pow(x,order); //求x^order
}
/*得到分母的值*/
double get_denominator(int n)
{
return factor(n); //求n的阶乘
}
/*获得第n项的符号，即(-1)^n*/
int get_symbol(int n)
{
if(n%2 ==0) //n是偶数
return 1;
else
return -1;
}
int main()
{
int i;
double x;
double sin_x=0;
double tmp=0;
printf(“please input the x:\n”);
scanf(“%lf”,x);
for(i=0;;i++)
{
tmp=sin_x; //暂时保存上一步得到的sin值
sin_x += get_numerator(x,2*i+1)/get_denominator(2*i+1)*get_symbol(i);
if(fabs(sin_x-tmp)1E-6) //精度满足要求
break;
}
printf(“sin(%lf)=%lf\n”,x,sin_x);
return 0;
}
/***********************************************************************
学好C语言，首先应该把语言的语法学好，这也是基础。尤其是注意指针部分，可以说这是C语言的精髓，也是C语言能够直接操作内存的犀利之处。
其次，应该多练代码，并且注意代码的可读性，规范性。
最好，能够亲身用C语言参加某个项目实践，毕竟实践出真知。
至于之后C++或者Java的学习，要看自己的发展规划了。不过学好C语言，绝对对你今后学习其他语言有很大帮助。
*************************************************************************/
sinX的泰勒公式展开式用C语言怎么编写？非常急
你这个要求最后一项的近似值的精度…
我给你的是10的-5次方的精度。
#includemath.h
#includestdio.h
main()
{
int
n=1,count=1;
float
x;
double
sum
,term;
printf(“input
x:”);
scanf(“%f”,x);
sum=x;
term=x;
do
{
term=-term*x*x/((n+1)*(n+2));
sum=sum+term;
n=n+2;
count++;
}
while
(fabs(term)=1e-5);
printf(“sin(x)=%f,count=%d\n”,sum,count):
}
原创文章，作者：小蓝，如若转载，请注明出处：https://www.506064.com/n/184505.html
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