Python求余数运算

小蓝 • 2024-11-21 01:13 • 编程

在数学中，如果已知整数a和b，其中b不为0，那么就可以求出a/b的商q和余数r，使得a=bq+r，其中r是满足0≤r＜|b|的唯一非负整数。在计算机编程中，余数运算通常用于确定数的奇偶性、判断能否整除以及周期性计算等方面。Python作为一种强大的编程语言，自然也支持余数运算。

Python中用%符号表示余数运算，例如：

a = 10
b = 3
c = a % b
print(c) # 输出1

在这个例子中，10除以3的商是3，余数是1。因此运算结果c等于1。

除了整数之外，Python中的浮点型数据也可以进行求余数运算：

a = 10.5
b = 3
c = a % b
print(c) # 输出1.5

在这个例子中，10.5除以3的商是3，余数是1.5。因此运算结果c等于1.5。

和Python类似，C#中用%符号表示余数运算，例如：

int a = 10;
int b = 3;
int c = a % b;
Console.WriteLine(c); // 输出1

在一些编程语言中，如Java和JavaScript，也可以用求余数%的运算来代替余数运算符。例如：

int a = 10;
int b = 3;
int c = a % b;
int d = a - b * (int)(a/b);
Console.WriteLine(c); // 输出1
Console.WriteLine(d); // 输出1

在这个例子中，离散数学中$a=bq+r$中，求商q可以用整除运算来计算，余数r可以通过减去多余的商计算得到。

除了%符号之外，Python也支持divmod()函数来同时计算商和余数。例如：

a = 10
b = 3
q, r = divmod(a, b)
print(q) # 输出3
print(r) # 输出1

在这个例子中，divmod()函数将10除以3，返回的商是3，余数是1。

在C语言中，可以用%符号表示余数运算，例如：

int a = 10;
int b = 3;
int c = a % b;
printf("%d", c); // 输出1

和Python中的例子类似，这个例子中的余数运算结果c等于1。

模运算可以帮助我们快速地选择一个数相对于某个值的最小非负剩余数。例如，对于-14模5，结果是1，因为-14除以5的商是-3，余数是1。在Python中，可以用%符号或者floor_mod()函数求解模运算的余数，例如：

import math

a = -14
b = 5
c = a % b
d = math.floor(math.fmod(a, b))
print(c) # 输出1
print(d) # 输出1

在这个例子中，c和d都等于1，表示-14相对于5的最小非负剩余数是1。

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