蓝桥杯数列求值

一、蓝桥杯数列求值C语言

#include<stdio.h>

int main() {
    int n, s = 0;
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        int cur = 1;
        for(int j = 1; j <= i; ++j) {
            cur *= j;
        }
        s += cur;
    }
    printf("%d", s);
    return 0;
}

蓝桥杯数列求值是蓝桥杯历年真题中经常出现的一道题目，题目描述：求1!+2!+3!+…+n!的和。

以上是蓝桥杯数列求值的C语言代码，使用循环语句进行了累加计算。

二、蓝桥杯数列排序C语言

#include<stdio.h>

int main() {
    int n, a[101];
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 0; i < n; ++i) {
        scanf("%d", &a[i]);
    }
    for(int i = 0; i < n - 1; ++i) {
        for(int j = i + 1; j < n; ++j) {
            if(a[j] < a[i]) {
                int tmp = a[j];
                a[j] = a[i];
                a[i] = tmp;
            }
        }
    }
    for(int i = 0; i < n; ++i) {
        printf("%d ", a[i]);
    }
    return 0;
}

蓝桥杯数列排序是另外一道经常考察的蓝桥杯题目，题目描述：输入n和n个数，按从小到大的顺序输出这n个数。

以上是蓝桥杯数列排序的C语言代码，使用选择排序的思路进行了实现。

三、蓝桥杯等差素数列

蓝桥杯等差素数列是较为复杂的一道蓝桥杯数列题目，题目描述：给定首项a、项数n和公差d，构造一个首项是a，公差是d，长度是n的等差数列，然后筛选出素数，输出剩余数列的和。

以下是该题的C语言代码实现：

#include<stdio.h>
#include<math.h>

int is_prime(int x) {
    if(x <= 1) return 0;
    int m = sqrt(x);
    for(int i = 2; i <= m; ++i) {
        if(x % i == 0) {
            return 0;
        }
    }
    return 1;
}

int main() {
    int a, n, d, s = 0;
    scanf("%d %d %d", &a, &n, &d);
    for(int i = 0; i < n; ++i) {
        int cur = a + i * d;
        if(is_prime(cur)) {
            continue;
        }
        s += cur;
    }
    printf("%d", s);
    return 0;
}

代码中使用了一个判断素数的函数is_prime()，较为复杂。除此之外，就是对等差数列进行了筛选和求和计算。

四、蓝桥杯接龙数列

蓝桥杯接龙数列是一道非常有趣的蓝桥杯数列题目，题目描述：给定长度为n的一个由大写字母组成的字符串s，设s[i]表示s的第i个字符，求由s[1]开始的一个数列，直到不能继续为止，使得这个数列中每个数字的各个位数之和等于下一个数字的个位数。

以下是该题的C语言代码实现：

#include<stdio.h>
#include<string.h>

int sum_digit(int x) {
    int s = 0;
    while(x) {
        s += x % 10;
        x /= 10;
    }
    return s;
}

int main() {
    char s[101];
    scanf("%s", s);
    int len = strlen(s), cur = s[0] - 'A' + 1;
    printf("%d ", cur);
    for(int i = 1; i < len; ++i) {
        int nxt = s[i] - 'A' + 1;
        while(cur % 10 + nxt != sum_digit(cur)) {
            ++cur;
        }
        printf("%d ", cur);
    }
    return 0;
}

代码中使用了一个计算整数各个位数之和的函数sum_digit()，较为简单。除此之外，就是对字符串中的字符进行了转化成整数，并依次判断是否能够满足条件，找到符合条件的数字后输出并进行迭代。

五、蓝桥杯异或数列

蓝桥杯异或数列是一道较为抽象的蓝桥杯数列题目，题目描述：输入n和n个数，对这n个数按从小到大的顺序异或计算，输出结果。

以下是该题的C语言代码实现：

#include<stdio.h>

int main() {
    int n, a[101];
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 0; i < n; ++i) {
        scanf("%d", &a[i]);
    }
    int s = a[0];
    for(int i = 1; i < n; ++i) {
        s ^= a[i];
    }
    printf("%d", s);
    return 0;
}

代码中使用了异或运算符^，对数组中的数依次进行异或计算。

六、蓝桥杯数列排序

蓝桥杯数列排序是之前讲解的一道蓝桥杯题目，但是除了可以使用选择排序之外，还可以使用快速排序实现，以下是代码实现：

#include<stdio.h>

int partition(int a[], int l, int r) {
    int x = a[r], i = l - 1;
    for(int j = l; j < r; ++j) {
        if(a[j] <= x) {
            ++i;
            int tmp = a[i];
            a[i] = a[j];
            a[j] = tmp;
        }
    }
    int tmp = a[i + 1];
    a[i + 1] = a[r];
    a[r] = tmp;
    return i + 1;
}

void quick_sort(int a[], int l, int r) {
    if(l < r) {
        int q = partition(a, l, r);
        quick_sort(a, l, q - 1);
        quick_sort(a, q + 1, r);
    }
}

int main() {
    int n, a[101];
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 0; i < n; ++i) {
        scanf("%d", &a[i]);
    }
    quick_sort(a, 0, n - 1);
    for(int i = 0; i < n; ++i) {
        printf("%d ", a[i]);
    }
    return 0;
}

代码中使用了快速排序的思路，通过确定一个轴进行分治计算，最后进行排序完成。

七、蓝桥杯波动数列

蓝桥杯波动数列是一道比较少见的蓝桥杯数列题目，题目描述：输入n和n个数，将这n个数依次看做折线上纵坐标，求这个折线图中交点的数量。

以下是该题的C语言代码实现：

#include<stdio.h>

int main() {
    int n, a[101], cnt = 0;
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 0; i < n; ++i) {
        scanf("%d", &a[i]);
    }
    for(int i = 1; i < n - 1; ++i) {
        if((a[i] - a[i - 1]) * (a[i + 1] - a[i]) < 0) {
            ++cnt;
        }
    }
    printf("%d", cnt);
    return 0;
}

代码中通过遍历数组计算出所有的交点，输出计数器的值作为结果。

八、蓝桥杯等差数列

蓝桥杯等差数列是之前讲解到的蓝桥杯数列题目，以下是不同于选择排序的另一种等差数列排序的C语言实现：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

int cmp(const void* a, const void* b) {
    return *(int*)a - *(int*)b;
}

int main() {
    int n, a[101];
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 0; i < n; ++i) {
        scanf("%d", &a[i]);
    }
    qsort(a, n, sizeof(int), cmp);
    int d = a[1] - a[0];
    for(int i = 2; i < n; ++i) {
        if(a[i] - a[i - 1] != d) {
            printf("Impossible");
            return 0;
        }
    }
    printf("%d", a[0] + (n - 1) * d);
    return 0;
}

代码中使用了快速排序的库函数qsort()进行了从小到大的排序，然后再进行等差判断。如果相邻两项不等于公差，则判定不是等差数列，输出Impossible，否则计算出数列的最后一项并输出。