本文目录一览：
- 1、三次样条插值 C++程序
- 2、三次样条插值用c语言具体怎么做
- 3、三次样条插值计算步骤
- 4、三次样条插值
三次样条插值 C++程序
#includeiostream.h
#includeiomanip.h
#includemath.h
void main()
{
float a[37],b[37];
cout” “”度数”” “”sin(x)值”” “”一阶导值”” “”二阶导值”endl;
for(int i=0;i37;i++)
coutsetw(11)setprecision(3)
10*i
setw(11)setprecision(3)
sin(i*31.4/180)
setw(11)setprecision(3)
cos(i*31.4/180)
setw(11)setprecision(3)
-sin(i*31.4/180)
endl;
cout”一个周期内的积分值：0″endl;
}
三次样条插值用c语言具体怎么做
void SPL(int n, double *x, double *y, int ni, double *xi, double *yi)； 是你所要。
已知 n 个点 x,y; x 必须已按顺序排好。要插值 ni 点，横坐标 xi[], 输出 yi[]。
程序里用double 型，保证计算精度。
SPL调用现成的程序。
现成的程序很多。端点处理方法不同，结果会有不同。想同matlab比较，你需 尝试 调用 spline（）函数 时，令 end1 为 1, 设 slope1 的值，令 end2 为 1 设 slope2 的值。
三次样条插值计算步骤
三次样条插值在实际中有着广泛的应用，在计算机上也容易实现。下面介绍用计算机求取三样条插值函数S（x）的算法步骤：
（1）输入初始节点离散数据xi，yi（i＝0，1，…，n）；
（2）依据式（6－46），计算hi＝xi－xi－1，λi和Ri（i＝1，…，n－1）；
（3）根据实际问题，从式（6－49）、式（6－51）和式（6－53）中选择一类对应的边界条件，求取v0，w0，u0，R0，un，vn，wn，Rn；
（4）根据形成的方程组（6－54）的特点，选用追赶法、高斯法等解方程组，求出Mi（i＝0，1，2，…，n）；
（5）依据式（6－41）、式（6－42），计算插值点的三样条插值函数值和该点的导数值。
三次样条插值
设S(x)满足样本点要求，则只需在每个子区间[ ]上确定1个三次多项式，假设为：
假设有n个点，需要n-1条线描述，每条线四个未知数， 则未知数个数为4(n-1)。显然中间（n-2）个点具有4个约束条件：
两端端点存在约束S( ) = f( )，则约束方程有4(n-2)+2=4（n-1）-2，所以，总的未知数个数比方程个数多两个。所以需要额外的两个约束，于是就有了三种边界条件的插值算法。
S(x) 在 [ ]（j=1,2,⋯,n-1）上是三次多项式，于是S”(x)在[ ]上是一次多项式，假设S”(x) 在[ ]（j=1,2,⋯,n-1）两端点上的值已知，设
其中
对 进行两次积分可得：
以上是在 上求得的 同理可求 ，将 同时代入两个函数联立方程，可以求得
将 ：
求导后得：
同理分别写出 ,联立等式,简化后可得：
在matlab实现时注意：n个点，n-1条线，以上矩阵是由相邻的两条线的微分方程联立而来（一阶连续），因此方程总个数减少了1，矩阵中有n-2个方程。 另外，用matlab实现时需要注意，matlab中下标从1开始，其他语言下标可能从0开始。
原创文章，作者：NTCM，如若转载，请注明出处：https://www.506064.com/n/149407.html
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