CornerHarris函数详解

一、CornerHarris概述

CornerHarris函数是一种常用的角点检测算法，又称Harris角点检测算法。其基本思想是利用图像像素点的灰度值变化情况，通过计算像素梯度的变化率，来判断图像上的角点位置。

CornerHarris函数的定义形式如下：

void cornerHarris(InputArray src, OutputArray dst, int blockSize, int ksize, double k, int borderType=BORDER_DEFAULT);

参数含义如下：

• src: 输入图像
• dst: 输出图像，包含每个像素的响应强度
• blockSize: 计算协方差矩阵时每个小区域的大小
• ksize: Sobel算子的大小
• k: Harris算子中的自由参数
• borderType: 图像边界处理方式，默认为BORDER_DEFAULT

二、CornerHarris的实现原理

1. Sobel算子计算图像梯度

CornerHarris函数首先利用Sobel算子计算图像每个像素的梯度值，而Sobel算子本质上是一个二维滤波器。

Sobel算子的定义形式如下：

void CV_EXPORTS Sobel(InputArray src, OutputArray dst, int ddepth, int dx, int dy, int ksize=3, double scale=1, double delta=0, int borderType=BORDER_DEFAULT);

参数含义如下：

• src: 输入图像
• dst: 输出图像，包含每个像素的梯度强度
• ddepth: 输出图像的数据类型
• dx: x方向的差分阶数
• dy: y方向的差分阶数
• ksize: Sobel算子的大小
• scale: 缩放因子
• delta: 偏移量
• borderType: 图像边界处理方式，默认为BORDER_DEFAULT

2. 协方差矩阵计算

利用Sobel算子计算得到的梯度值，我们可以计算图像局部区域的协方差矩阵，其中包括x方向的梯度统计值和y方向的梯度统计值。

协方差矩阵的计算公式如下：

3. Harris响应函数计算

接下来，我们需要计算每个像素的Harris响应函数值：

其中，k为Harris算子中的自由参数，一般取值为0.04到0.06之间。

4. 非极大值抑制

通过计算得到每个像素的Harris响应函数值，我们现在需要筛选出角点的位置。通常情况下，我们会选择对响应函数值较大的、极值点进行保留，而非极大值抑制则是一种常用的处理方式。

三、CornerHarris应用场景

1. 角点检测

作为一种角点检测算法，CornerHarris的主要应用场景便是在计算机视觉领域中。例如，我们可以利用CornerHarris算法检测摄像头捕捉到的图像中的人脸位置，并在人脸位置处添加特定的处理，如眼睛的识别、人脸的三维重建、人脸素描的生成等。

2. 物体跟踪

除了角点检测之外，CornerHarris还可以广泛应用于物体跟踪等其他方面。例如，在移动机器人的路径规划中，我们可以借助CornerHarris算法来检测机器人行进的路径上是否有较为复杂的转角。

3. 三维重建

在进行图像处理和计算机视觉方面的研究时，CornerHarris算法还可以帮助我们进行三维重建等工作。例如，在建模一个房间的时候，我们可以在每个角落中运用CornerHarris算法来检测出每个墙壁之间的空间并加以准确描述。

四、CornerHarris代码示例

1. Python代码

import cv2
import numpy as np

# Load the image
img = cv2.imread('chessboard.png')

# Convert the image to grayscale
gray = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY)

# Detect Harris corners
dst = cv2.cornerHarris(gray,2,3,0.04)

# Threshold to obtain the optimal value
dst = cv2.dilate(dst,None)
ret, dst = cv2.threshold(dst,0.01*dst.max(),255,0)

# Draw corners on the original image
img[dst>0.01*dst.max()] = [0,0,255]

# Display the image
cv2.imshow('dst',img)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

2. C++代码

#include "opencv2/highgui/highgui.hpp"
#include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"
#include 

using namespace cv;
using namespace std;

int main()
{
    // Load the image
    Mat src = imread("chessboard.png");

    // Convert the image to grayscale
    Mat gray;
    cvtColor(src, gray, COLOR_BGR2GRAY);

    // Detect Harris corners
    Mat dst;
    int blockSize = 2;
    int ksize = 3;
    double k = 0.04;
    cornerHarris(gray, dst, blockSize, ksize, k);

    // Threshold to obtain the optimal value
    Mat dst_norm, dst_norm_scaled;
    normalize(dst, dst_norm, 0, 255, NORM_MINMAX, CV_32FC1, Mat());
    convertScaleAbs(dst_norm, dst_norm_scaled);

    // Draw corners on the original image
    for (int i = 0; i < dst_norm.rows; i++)
    {
        for (int j = 0; j < dst_norm.cols; j++)
        {
            if ((int)dst_norm.at(i, j) > 100)
            {
                circle(src, Point(j, i), 5, Scalar(0, 0, 255), 2, 8, 0);
            }
        }
    }

    // Display the image
    imshow("dst", src);
    waitKey(0);

    return 0;
}