完全数丰沛数c语言,完全数C语言

本文目录一览：

• 1、不完全数是什么?
• 2、丰的结构是什么
• 3、用Python编写程序,从键盘输入一个整数并判断该数的类别:其因数之和等于数字本身的数称为完全数？
• 4、…………… 完全数 完全数 …………… 不完全数 不完全数
• 5、Python 的题？
• 6、不足数的举例

不完全数是什么?

完全数，又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数：它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因数函数），恰好等於它本身。

例如:第一个完全数是6，它有约数1、2、3、6，除去它本身6外，其余3个数相加，1＋2＋3＝6。第二个完全数是28，它有约数1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其余5个数相加，1＋2＋4 + 7 + 14＝28。

相较於完全数恰等于其所有真因数（除了自己以外的因数）之和，那些真因数和比原数大的数，称为丰沛数。

真因数和比原数小的数，则为不足数。有时候不足数亦称为不完全数（defective number）。所有的质数、质数的次方、以及任何完全数或不足数的因数，都是不足数。

丰的结构是什么

丰的结构是：单一结构。

丰拼音：fēng

释义：

1、容貌好看：丰润。丰腴（身体丰满；富裕；丰饶）。丰盈。

2、风度神采：丰采（亦作“风采”）。丰度（美好的举止姿态，风度）。

3、盛，多，大：丰盛。丰碑（高大的石碑，喻不朽的杰作或伟大的功绩）。丰富。丰沛。丰饶。

4、姓。

扩展资料

汉字笔画：

相关组词：

1、丰产[fēng chǎn]

农业上指比一般产量高。

2、丰富[fēng fù]

（物质财富、学识经验等）种类多或数量大。

3、丰满[fēng mǎn]

充足。

4、丰碑[fēng bēi]

高大的石碑，比喻不朽的杰作或伟大的功绩。

5、丰润[fēng rùn]

（肌肤等）丰满滋润。

用Python编写程序,从键盘输入一个整数并判断该数的类别:其因数之和等于数字本身的数称为完全数？

import sys

theNum = input(‘请输入一个数：’)

try:

theNum = int(theNum)

except ValueError:

print(“请输入一个整数!”)

sys.exit()

# 因子

divisor = 1

# 因子的和

divisors = 0

# 求因子的和

while divisor theNum:

if theNum % divisor == 0:

divisors += divisor

divisor += 1

if divisors == theNum:

print(“{} 是完全数!\n”.format(theNum))

else:

if divisors theNum:

print(“{0} 是丰沛数!\n”.format(theNum))

else:

print(“{0} 是不足数!\n”.format(theNum))

…………… 完全数 完全数 …………… 不完全数 不完全数

完全数，又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数：它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因数函数），恰好等於它本身。

例如:第一个完全数是6，它有约数1、2、3、6，除去它本身6外，其余3个数相加，1＋2＋3＝6。第二个完全数是28，它有约数1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其余5个数相加，1＋2＋4 + 7 + 14＝28。

相较於完全数恰等于其所有真因数（除了自己以外的因数）之和，那些真因数和比原数大的数，称为丰沛数。

真因数和比原数小的数，则为不足数。有时候不足数亦称为不完全数（defective number）。所有的质数、质数的次方、以及任何完全数或不足数的因数，都是不足数。

Python 的题？

a1,a2=0,0

a3=[]

for a in range(100,10000):

c=0

for b in range(1,a//2+1):

if a%b==0:

c+=b

if c==a:

a3.append(a)

elif ca:

a1+=1

else:

a2+=1

print(“完全数:”)

print(a3)

print(“丰沛数:”)

print(a1)

print(“不足数:”)

print(a2)

不足数的举例

例如：

s(12) = (1 + 2 + 4)(1 + 3) – 12 = 16 12

s(18) = (1 + 2)(1 + 3 + 9) – 18 = 21 18

前几个丰沛数为12, 18, 20, 24, 30, 36, …，小于100的数中只有21个是丰沛数，而且它们都是偶数。第一个奇丰沛数是945 = 33×5×7，

s(945) = (1 + 5)(1 + 7) – 945 = 1920 – 945 = 975 945。

对于任意两个自然数m和n，如果d是m的真因数，则nd为nm的真因数。因此，s(nm) n s(m)；由此可知，任何完全数或丰沛数的倍数都是丰沛数。

例如：

12是丰沛数，则24, 36, … , 12k（k为自然数）等都是丰沛数。

6是完全数，则12, 18, 24, 30, … , 6 t（t为自然数）等也都是丰沛数。

不足数 (Deficient Number)

真因数和比原数小的数（s(n) n或 ），则为不足数。有时候不足数亦称为不完全数（defective number）。所有的质数、质数的次方、以及任何完全数或不足数的因数，都是不足数。前几个不足数为1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 21, 22, 23, …。