一、math库中的sqrt()函数
Python标准库中的math模块提供了一些常用的数学函数，sqrt()函数即为求平方根函数。使用该函数的前提是要引入math库。
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<meta charset="UTF-8">
<title>Python求平方根的实现方法</title>
</head>
<body>
<?php
import math
num = 16
sqrt = math.sqrt(num)
print("sqrt({}) = {}".format(num, sqrt))
?>
</body>
</html>上述代码中，我们使用math库中的sqrt()函数来求解平方根。参数num表示欲求解的数值，函数返回值即为求得的平方根数值。其中print()函数用于将结果输出到控制台。
二、牛顿迭代法
另外一种求平方根的方法是牛顿迭代法。在计算机中实现该方法可以得到快速的计算速度。
假设我们要求解数a的平方根，我们可以先猜设一个近似值x0，然后通过逐步迭代逐渐优化得到更精确的解x1、x2、x3……。迭代公式如下：
x(i+1)=(x(i)+a/x(i))/2
该迭代公式重复使用直到求解的值精度符合我们的要求。
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<meta charset="UTF-8">
<title>Python求平方根的实现方法</title>
</head>
<body>
<?php
def sqrt(a):
x0 = a
while True:
x1 = (x0 + a / x0) / 2
if abs(x1 - x0) < 1e-9:
break
x0 = x1
return x0
num = 16
sqrt = sqrt(num)
print("sqrt({}) = {}".format(num, sqrt))
?>
</body>
</html>上述代码中，我们通过while循环实现了牛顿迭代法。在每次迭代循环中，我们先用上一次的解x0和原始待求解值a来计算出新的解x1，然后不断迭代计算直到满足我们的精度要求为止。循环体内的abs函数为求绝对值函数，1e-9表示浮点型的数值精度要求。
三、二分查找法
在一些特定情况下，我们也可以通过二分查找法来求解平方根。二分查找法的核心思想是通过查找区间的中间值来快速锁定目标值所在的位置，然后再在该区间内继续查找缩小范围，简化问题。具体实现代码如下：
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<meta charset="UTF-8">
<title>Python求平方根的实现方法</title>
</head>
<body>
<?php
def sqrt(a):
if a == 0:
return 0
left, right = 0, a
while left <= right:
mid = (left + right) // 2
if mid ** 2 a:
return mid
elif mid ** 2 > a:
right = mid - 1
else:
left = mid + 1
num = 16
sqrt = sqrt(num)
print("sqrt({}) = {}".format(num, sqrt))
?>
</body>
</html>上述代码中，我们使用了二分查找法实现了求解平方根。首先我们将待求平方根的区间设定为[0,a]，然后用while循环寻找中间值mid以及不断缩小的区间范围。直到找到最终的解为止，其中括号内的条件表示mid将其中的阈值划分为两个区间，而根据平方根的定义，我们可以得到解所在的那个区间。具体实现时，我们依据mid与a的大小关系更新区间范围。
原创文章，作者：TPTS，如若转载，请注明出处：https://www.506064.com/n/146587.html
微信扫一扫 
支付宝扫一扫 