oneclasssvm详解

一、oneclasssvm算法

oneclasssvm是一种无监督学习方法，用来进行异常检测。它的主要思想是将正常数据视为一种分类，并试图寻找一个边界，使得所有异常数据点都位于该边界的外部。

在实际应用中，我们很难获得完整的异常数据点，因此，oneclasssvm的目的就是在没有异常数据点的情况下，学习到正常数据的分布，并进一步将新数据分为正常或异常数据。

oneclasssvm算法的输出结果在分类问题中通常表示分类的概率，但是在异常检测问题中，它表示离该决策边界的距离。因此，输出结果越大，表明越可能是一个异常点。

二、oneclasssvm输出概率

在oneclasssvm中，输出的结果是输入数据点到决策边界的距离。如果该距离为负值，则该数据点被视为异常数据；如果该距离为正值，则该数据点被视为正常数据。

不过在实际应用中，我们可能会更关心分类的概率。这时，我们需要进行如下转换：

    # 计算分类概率
    decision_func = clf.decision_function(X_test)
    prob = np.exp(-decision_func) / np.sum(np.exp(-decision_func))

    # 输出结果
    print(prob)

通过上述代码，我们可以将距离转换为概率输出。其中，exp()函数用于计算指数，sum()函数用于计算均值。

三、oneclasssvm论文

oneclasssvm最初由Schölkopf和Platt在1999年提出，其论文题为”Support Vector Method for Novelty Detection”.

在该论文中，作者提出了一种新的分类方法，称为支持向量机（SVM）。该方法采用一个非常小的核函数（例如径向基函数），生成一个高维空间，使得正常数据在该空间中形成一个超球体。因此，新数据点到该超球体的距离即为其分类距离。

后续研究发现，不同的核函数可能对结果产生不同的影响，并且该算法存在一定的缺点。因此，该算法的改进研究仍在进行中。

四、oneclasssvm概率

在oneclasssvm中，分类概率是一个非常重要的概念，因为它可以告诉我们每个数据点被分类为正常或异常的可能性。

在sklearn库中，我们可以使用predict_proba()函数来计算每个数据点被分类为正常或异常的概率。

    # 计算分类概率
    pred_prob = clf.predict_proba(X_test)

    # 输出结果
    print(pred_prob)

通过上述代码，我们可以很方便地获得分类概率。不过需要注意的是，该函数对于oneclasssvm算法而言并不是一个标准的函数，因此在实际应用中需要谨慎使用。

五、oneclasssvm控制限

在oneclasssvm中，我们不仅需要考虑如何找到正常数据和异常数据的边界，还需要考虑如何设定一个控制限，来确保被识别的异常数据点的数量不超过某个阈值。

为此，我们可以使用nu参数进行控制，它表示异常数据点的最大比例。同时，我们还可以使用gamma参数来控制核函数的宽度，从而进一步精细化分类结果。

    # 设定控制限和核函数宽度
    clf = svm.OneClassSVM(kernel='rbf', nu=0.1, gamma=0.1)

    # 训练模型
    clf.fit(X_train)

    # 预测结果
    y_pred = clf.predict(X_test)

    # 输出结果
    print(y_pred)

六、oneclasssvm参数调节

在oneclasssvm中，我们还需要调节一些参数，来优化分类效果。

其中，nu是一个非常重要的参数，它表示异常数据点的最大比例。如果该值过小，则会忽略一些异常数据点，从而影响分类结果，如果该值过大，则会将一些正常数据点误判为异常数据点。

除此之外，我们还可以调节gamma参数，来控制核函数宽度。该参数越大，则核函数越窄，从而会导致模型更加敏感。

    # 设定nu和gamma参数
    nu = 0.1
    gamma = 0.1

    # 训练模型
    clf = svm.OneClassSVM(kernel='rbf', nu=nu, gamma=gamma)
    clf.fit(X_train)

    # 预测结果
    y_pred = clf.predict(X_test)

    # 输出结果
    print(y_pred)

七、oneclasssvm异常检测

如果我们要检测异常数据点，并进行分类，则可以使用oneclasssvm算法。

其中，nu参数用于控制异常数据点的最大比例，gamma参数用于调节核函数宽度。

    # 训练模型
    clf = svm.OneClassSVM(kernel='rbf', nu=0.1, gamma=0.1)
    clf.fit(X_train)

    # 预测结果
    y_pred = clf.predict(X_test)

    # 输出结果
    print(y_pred)

八、oneclasssvm异常检测 实现

为了进行异常检测，我们需要先获得一些正常数据和异常数据。

    # 导入模块
    import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    from sklearn import svm
    from sklearn.datasets import make_moons

    # 生成数据集
    X, y = make_moons(n_samples=300, noise=0.1, random_state=0)

    # 获得正常数据和异常数据
    X_train = X[:200]
    X_test = X[200:]

通过上述代码，我们可以生成一些月牙形的数据点，并将前200个数据点视为正常数据，后100个数据点视为异常数据。

接下来，我们可以使用oneclasssvm算法来进行异常检测。

    # 训练模型
    clf = svm.OneClassSVM(kernel='rbf', nu=0.1, gamma=0.1)
    clf.fit(X_train)

    # 预测结果
    y_pred = clf.predict(X_test)

    # 输出异常数据点
    print(X_test[y_pred == -1])

通过上述代码，我们可以输出所有被oneclasssvm算法识别为异常数据点的数据点。

九、代码示例

    # 导入模块
    import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    from sklearn import svm
    from sklearn.datasets import make_moons

    # 生成数据集
    X, y = make_moons(n_samples=300, noise=0.1, random_state=0)

    # 获得正常数据和异常数据
    X_train = X[:200]
    X_test = X[200:]

    # 训练模型
    clf = svm.OneClassSVM(kernel='rbf', nu=0.1, gamma=0.1)
    clf.fit(X_train)

    # 预测结果
    y_pred = clf.predict(X_test)

    # 输出异常数据点
    print(X_test[y_pred == -1])