python简单传染病模型（随机传染病模型）

本文目录一览：

1、数学建模流言蜚语传播问题
2、数学建模传染病传播问题
3、1．在传染病几种模型中，为什么说模型3、4是可行的？
4、传染病的数学模型中的移出者是什么意思
5、通过传染病的发病症状：发热，咳嗽，流涕等等建立一个评估危险性的数学模型，请问我该用哪种算法？
6、seir中的s表示

数学建模流言蜚语传播问题

呵呵，怎么说呢。这是一个很简单的微分方程，hN(1-x)可以看作是Δt时间内知道该流言的变化率。方程两边积分就得到了理想状态下流言蜚语的传播的速度（随时间t变化），后面的方程两边积分就类似于流言蜚语的不传播的速度（随时间t变化），两者相减就得到真实情况下流言蜚语的传播速度！此模型类似于传染病模型，有兴趣的话可以到百度上查下资料…！

数学建模传染病传播问题

模型假设：

1）

人数n不变，健康人、病人和移出者比例分别为s(t),i(t),r(t)

2）

病人的日接触率为λ，日治愈率为µ

，传染期接触数为σ=λ/µ

模型建立：

s(t)+i(t)+r(t)=1

di/dt=λsi-µi

ds/dt=-λsi

i(0)=i0;s(0)=s0

1．在传染病几种模型中，为什么说模型3、4是可行的？

在传染病动力学中，主要沿用的由Kermack与McKendrick在1927年用动力学的方法建立了SIR传染病模型。直到现在SIR模型仍被广泛地使用和不断发展。SIR模型将总人口分为以下三类：易感者(susceptibles)，其数量记为S(t)，表示t时刻未染病但有可能被该类疾病传染的人数；染病者(infectives)，其数量记为I(t)，表示t时刻已被感染成为病人而且具有传染力的人数；恢复者(recovered)，其数量记为R(t)，表示t时刻已从染病者中移出的人数。设总人口为N(t)，则有N(t)=S(t)+I(t)+R(t)。

SIR模型的建立基于以下三个假设：

⑴ 不考虑人口的出生、死亡、流动等种群动力因素。人口始终保持一个常数，即N(t)≡K。

⑵ 一个病人一旦与易感者接触就必然具有一定的传染力。假设t时刻单位时间内，一个病人能传染的易感者数目与此环境内易感者总数S(t)成正比，比例系数为β，从而在t时刻单位时间内被所有病人传染的人数为βS(t)I(t)。

⑶ t时刻，单位时间内从染病者中移出的人数与病人数量成正比，比例系数为γ，单位时间内移出者的数量为γI(t)。

在以上三个基本假设条件下，易感者从患病到移出的过程框图表示如下：

SIR基础模型用微分方程组表示如下：

解得:

，其中σ是传染期接触数，。

传染病的数学模型中的移出者是什么意思

据题目意思，这是一个传染性病毒随着时间演变的过程，我们要分析、预测、研究它就得建立动态模型，在此我们选用微分方程。因题目中把人群分为五类：确诊患者、疑似患者、治愈者、死亡和正常人，所以我们采用SIR模型。模型中我们找出单位时间内这五类人群人数的变化来建立微分方程，得出模型。再利用matlab画出图形，加以分析，达到得出应对措施的目的。

把考察范围内的人群分为以下种类：

1、健康人群，即易感染（Susceptibles）人群。记其数量为S(t),表示t时刻未感染病但有可能感染该疾病的人数；

2、潜伏期人群，即被感染（Infection）该疾病的人群，记其数量为I(t) 表示t时刻可能感染该疾病的但又不是疑似病患的人数；

3、疑似病患，记其数量为E(t) 表示示t时刻感染该疾病的并是疑似病患的人数；

4、确诊病患,记其数量为Q(t) 表示示t感染该疾病并确诊为患者的人数；

5、恢复人群（Recovered）,记其数量为R(t)，表示t时刻已从感染病者中移出的人数（这部分人数既不是已感染者，也不是非感染者，不具有传染性，也不会再次被感染，他们已经推出了传染系统）。

基于以上的假设，健康人群从潜伏期到移出传染系统的过程图如下：

三、模型假设

1. 假设易感人数的变化率与当时的易感人数和感染人数的乘积成正比;

2. 假设从感染数中移除个体的速率与当时的感染人数成正比;

3. 假设考察地区内疾病传播期间忽略人口的出生，死亡，流动等种群动力因素对总人数的影响。即：总人口数不变,记为N。

4. 假设潜伏期人群不会传染健康人，不具有传染性。

5. 假设被隔离的患者无法跟别人接触，不会传染健康人。

6. 假设治愈者已对该病毒有免疫力，不会再被该传染病传染，可以退出系统

7. 假设初始时刻健康人群的总人数为S0=1.1千万,潜伏期的总人数为I0=1，疑似病患的总人数为E0=0，确诊病患的总人数为Q0=0，恢复人群的总人数为R0=0。aware天猫不用抽血可在家自测祝您健康！

通过传染病的发病症状：发热，咳嗽，流涕等等建立一个评估危险性的数学模型，请问我该用哪种算法？

建立评估体系建议用Python这个是人工智能，很方便，但是要学会群里用，29/-293等功能。

seir中的s表示

常见的传染病模型按照具体的传染病的特点可分为 SI、SIS、SIR、SIRS、SEIR 模型。其中“S”“E”“I”“R”的现实含义如下： S (Susceptible)，易感者，指缺乏免疫能力健康人，与感染者接触后容易受到感染； E (Exposed)，暴露者，指接触过感染者但不存在传染性的人，可用于存在潜伏期的传染病； I (Infectious)，患病者，指有传染性的病人，可以传播给 S，将其变为 E 或 I ； R (Recovered)，康复者，指病愈后具有免疫力的人，如是终身免疫性传染病，则不可被重新变为 S 、E 或 I ，如果免疫期有限，就可以重新变为 S 类，进而被感染。

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