详解TP TN FP FN

一、简介

在机器学习领域中，模型的预测结果通常被分为四类：True Positive（TP）、True Negative（TN）、False Positive（FP）、False Negative（FN），简称TP，TN，FP，FN，这四个指标也一直是模型评估中重要的指标之一。下面我们将从定义、计算、评估指标、实际应用等多个方面对TP，TN，FP，FN进行详细阐述。

二、定义

TP表示实际为正样本且被模型预测为正样本的样本数；TN表示实际为负样本且被模型预测为负样本的样本数；FP表示实际为负样本且被模型预测为正样本的样本数；FN表示实际为正样本且被模型预测为负样本的样本数。

def cal_tp_tn_fp_fn(y_true, y_pred):
    tp = tn = fp = fn = 0
    for i in range(len(y_true)):
        if y_true[i] == 1 and y_pred[i] == 1:
            tp += 1
        elif y_true[i] == 0 and y_pred[i] == 0:
            tn += 1
        elif y_true[i] == 0 and y_pred[i] == 1:
            fp += 1
        elif y_true[i] == 1 and y_pred[i] == 0:
            fn += 1
    return tp, tn, fp, fn

三、计算

除了直接计算之外，TP，TN，FP，FN还可以通过其他指标计算得出。在分类模型的模型评估中，常用的指标包括准确率（Accuracy）、精确率（Precision）、召回率（Recall）、F1-score等，这些指标都与TP，TN，FP，FN有关。

TPR(True Positive Rate)、FPR(False Positive Rate)：TPR是TP与所有实际正样本的比例，也就是召回率（Recall）；FPR是FP与所有实际负样本的比例。

Accuracy=（TP+TN）/（TP+TN+FP+FN）
Precision=TP/(TP+FP)
Recall=TP/(TP+FN)
F1-score=2*Precision*Recall/(Precision+Recall)
TPR=TP/(TP+FN)
FPR=FP/(FP+TN)

def cal_accuracy(y_true, y_pred):
    tp, tn, fp, fn = cal_tp_tn_fp_fn(y_true, y_pred)
    acc = (tp+tn)/(tp+tn+fp+fn)
    return acc

def cal_precision(y_true, y_pred):
    tp, tn, fp, fn = cal_tp_tn_fp_fn(y_true, y_pred)
    precision = tp/(tp+fp)
    return precision

def cal_recall(y_true, y_pred):
    tp, tn, fp, fn = cal_tp_tn_fp_fn(y_true, y_pred)
    recall = tp/(tp+fn)
    return recall

def cal_f1score(y_true, y_pred):
    precision = cal_precision(y_true, y_pred)
    recall = cal_recall(y_true, y_pred)
    f1 = 2*precision*recall/(precision+recall)
    return f1

def cal_tpr(y_true, y_pred):
    tp, tn, fp, fn = cal_tp_tn_fp_fn(y_true, y_pred)
    tpr = tp/(tp+fn)
    return tpr

def cal_fpr(y_true, y_pred):
    tp, tn, fp, fn = cal_tp_tn_fp_fn(y_true, y_pred)
    fpr = fp/(fp+tn)
    return fpr

四、评估指标

在实际应用中，我们常用这些评估指标来评估模型的性能。通常情况下，我们会关注哪些评估指标呢？

当我们关注模型将正样本预测为正样本的表现时，我们会关注精确率（Precision），当我们关注模型将所有实际正样本预测为正样本的表现时，我们会关注召回率（Recall），当我们关注模型的整体效果时，我们会关注F1-score和准确率（Accuracy）。

五、实际应用

下面，我们可以通过如下的代码来演示应用。

from sklearn.datasets import make_classification
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
from sklearn.metrics import accuracy_score, precision_score, recall_score, f1_score

X, y = make_classification(n_samples=1000, n_features=20, n_informative=10, n_classes=2, random_state=42)
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3, random_state=42)
# 训练并预测
lr = LogisticRegression()
lr.fit(X_train, y_train)
y_pred = lr.predict(X_test)
# 计算各项指标
acc = accuracy_score(y_test, y_pred)
precision = precision_score(y_test, y_pred)
recall = recall_score(y_test, y_pred)
f1 = f1_score(y_test, y_pred)
print('Accuracy:', acc)
print('Precision:', precision)
print('Recall:', recall)
print('F1-score:', f1)

六、总结

TP，TN，FP，FN是评估分类模型性能的四个重要指标，除了直接计算之外，还可以通过其他指标计算得出，如准确率、精确率、召回率和F1-score，这些指标在实际应用中经常被应用。在使用的时候，我们需要对每个指标有深刻的认识，选择最适合我们模型的评估指标。

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