python熵权法求权重（熵权法Python）

本文目录一览：

• 1、求大神指导怎么用软件求熵权法权重
• 2、第一层权重用层次分析法,二级指标用熵权法怎么做
• 3、求python 熵值法实现代码
• 4、求权重的方法
• 5、请问用熵权法计算指标权重，定性指标如何处理，能举例说明一下吗？谢谢！

求大神指导怎么用软件求熵权法权重

一、熵权法介绍

熵最先由申农引入信息论，目前已经在工程技术、社会经济等领域得到了非常广泛的应用。

熵权法的基本思路是根据指标变异性的大小来确定客观权重。

一般来说，若某个指标的信息熵越小，表明指标值得变异程度越大，提供的信息量越多，在综合评价中所能起到的作用也越大，其权重也就越大。相反，某个指标的信息熵越大，表明指标值得变异程度越小，提供的信息量也越少，在综合评价中所起到的作用也越小，其权重也就越小。

二、熵权法赋权步骤

1. 数据标准化

将各个指标的数据进行标准化处理。

2. 求各指标的信息熵

3. 确定各指标权重

三、熵权法赋权实例

1. 背景介绍

某医院为了提高自身的护理水平，对拥有的11个科室进行了考核，考核标准包括9项整体护理，并对护理水平较好的科室进行奖励。下表是对各个科室指标考核后的评分结果。

但是由于各项护理的难易程度不同，因此需要对9项护理进行赋权，以便能够更加合理的对各个科室的护理水平进行评价。

2. 熵权法进行赋权

1）数据标准化

根据原始评分表，对数据进行标准化后可以得到下列数据标准化表

2）求各指标的信息熵

根据信息熵的计算公式

，可以计算出9项护理指标各自的信息熵如下：

3）计算各指标的权重

3. 对各个科室进行评分

第一层权重用层次分析法,二级指标用熵权法怎么做

1、二级指标用熵权法，首先将各个指标的数据进行标准化处理。

2、求各指标的信息熵。

3、确定各指标权重。

4、熵权法，就是根据已知评价对象指标的数值来确定每个指标所占的权重。

5、必须要有数值才可以用熵权法，如果没有数值是不可以用这种方法的

求python 熵值法实现代码

一、基本原理

在信息论中，熵是对不确定性的一种度量。信息量越大，不确定性就越小，熵也就越小；信息量越小，不确定性越大，熵也越大。

根据熵的特性，可以通过计算熵值来判断一个事件的随机性及无序程度，也可以用熵值来判断某个指标的离散程度，指标的离散程度越大，该指标对综合评价的影响（权重）越大，其熵值越小。

二、熵值法步骤

1. 选取n个国家，m个指标，则为第i个国家的第j个指标的数值（i=1, 2…, n; j=1,2,…, m）；

2. 指标的归一化处理：异质指标同质化

由于各项指标的计量单位并不统一，因此在用它们计算综合指标前，先要对它们进行标准化处理，即把指标的绝对值转化为相对值，并令，从而解决各项不同质指标值的同质化问题。而且，由于正向指标和负向指标数值代表的含义不同（正向指标数值越高越好，负向指标数值越低越好），因此，对于高低指标我们用不同的算法进行数据标准化处理。其具体方法如下:

正向指标:

负向指标:

则为第i个国家的第j个指标的数值（i=1, 2…, n; j=1, 2,…, m）。为了方便起见，归一化后的数据仍记为;

3. 计算第j项指标下第i个国家占该指标的比重：

4. 计算第j项指标的熵值：

其中. 满足;

5. 计算信息熵冗余度：

6. 计算各项指标的权值：

7. 计算各国家的综合得分：

[code]function [s,w]=shang(x)

% 函数shang.m, 实现用熵值法求各指标(列）的权重及各数据行的得分

% x为原始数据矩阵, 一行代表一个国家, 每列对应一个指标

% s返回各行得分, w返回各列权重

[n,m]=size(x); % n=23个国家, m=5个指标

%% 数据的归一化处理

% Matlab2010b,2011a,b版本都有bug,需如下处理. 其它版本直接用[X,ps]=mapminmax(x’,0,1);即可

[X,ps]=mapminmax(x’);

ps.ymin=0.002; % 归一化后的最小值

ps.ymax=0.996; % 归一化后的最大值

ps.yrange=ps.ymax-ps.ymin; % 归一化后的极差,若不调整该值, 则逆运算会出错

X=mapminmax(x’,ps);

% mapminmax(‘reverse’,xx,ps); % 反归一化, 回到原数据

X=X’; % X为归一化后的数据, 23行(国家), 5列(指标)

%% 计算第j个指标下，第i个记录占该指标的比重p(i,j)

for i=1:n

for j=1:m

p(i,j)=X(i,j)/sum(X(:,j));

end

end

%% 计算第j个指标的熵值e(j)

k=1/log(n);

for j=1:m

e(j)=-k*sum(p(:,j).*log(p(:,j)));

end

d=ones(1,m)-e; % 计算信息熵冗余度

w=d./sum(d); % 求权值w

s=w*p’; % 求综合得分[\code]

测试程序：

data.txt 数据如下：

114.6 1.1 0.71 85.0 346

55.3 0.96 0.4 69.0 300

132.4 0.97 0.54 73.0 410

152.1 1.04 0.49 77.0 433

103.5 0.96 0.66 67.0 385

81.0 1.08 0.54 96.0 336

179.3 0.88 0.59 89.0 446

29.8 0.83 0.49 120.0 289

92.7 1.15 0.44 154.0 300

248.6 0.79 0.5 147.0 483

115.0 0.74 0.65 252.0 453

64.9 0.59 0.5 167.0 402

163.6 0.85 0.58 220.0 495

95.7 1.02 0.48 160.0 384

139.5 0.70 0.59 217.0 478

89.9 0.96 0.39 105.0 314

76.7 0.95 0.51 162.0 341

121.8 0.83 0.60 140.0 401

42.1 1.08 0.47 110.0 326

78.5 0.89 0.44 94.0 280

77.8 1.19 0.57 91.0 364

90.0 0.95 0.43 89.0 301

100.6 0.82 0.59 83.0 456

执行代码：

[code]x=load(‘data.txt’); % 读入数据

[s,w]=shang(x)[\code]

运行结果：

s =

Columns 1 through 9

0.0431 0.0103 0.0371 0.0404 0.0369 0.0322 0.0507 0.0229 0.0397

Columns 10 through 18

0.0693 0.0878 0.0466 0.0860 0.0503 0.0800 0.0234 0.0456 0.0536

Columns 19 through 23

0.0272 0.0181 0.0364 0.0202 0.0420

w =

0.1660 0.0981 0.1757 0.3348 0.2254

求权重的方法

求权重的方法如下：

1、第一类为因子分析和主成分法；此类方法利用了数据的信息浓缩原理，利用方差解释率进行权重计算。

2、第二类为AHP层次法和优序图法；此类方法利用数字的相对大小信息进行权重计算。

3、第三类为熵值法（熵权法）；此类方法利用数据熵值信息即信息量大小进行权重计算。

4、第四类为CRITIC、独立性权重和信息量权重；此类方法主要是利用数据的波动性或者数据之间的相关关系情况进行权重计算。

计算权重时，因子分析法和主成分法均可计算权重，而且利用的原理完全一模一样，都是利用信息浓缩的思想。因子分析法和主成分法的区别在于，因子分析法加带了‘旋转’的功能，而主成分法目的更多是浓缩信息。

‘旋转’功能可以让因子更具有解释意义，如果希望提取出的因子具有可解释性，一般使用因子分析法更多；并非说主成分出来的结果就完全没有可解释性，只是有时候其解释性相对较差而已，但其计算更快，因而受到广泛的应用。

计算权重的第二类方法原理是利用数字相对大小，数字越大其权重会相对越高。此类原理的代表性方法为AHP层次法和优序图法。

请问用熵权法计算指标权重，定性指标如何处理，能举例说明一下吗？谢谢！

熵权法的思想是通过计算各指标值与其均值差异程度来计算权重的，定性指标在经过量化后，也可以应用熵权法进行计算，应该注意的是，熵权法通过数据来计算权重，没有考虑指标本身的重要程度，计算得到的权重可解释性较差，最好与主观权重计算相结合，进行综合评价